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课件网) 三角形的边 教材分析 与三角形有关的线段是初中数学图形与几何的内容。三角形的边是第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了角、线段、相交线、平行线等知识，为本节课的学习做了良好的铺垫，另一方面。本节课的学习从类别以及三边关系加深学生对三角形的认识，对后续学习其他图形奠定基础。因此，本节课起着承上启下的作用。 教学目标 1.认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形. 2.能从不同角度对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题. 问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. A B C 新知探究1：三角形的概念 位置关系 联接方式 问题2：三角形中有几条线段 有几个角 有三条线段，三个角 各部分名称 A B C 顶点： 边： 角： 点A，B，C是三角形的顶点 线段AB，BC，CA是三角形的边. ∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角. B C A 在△ABC 中， AB 边所对的角是： ∠A 所对的边是： ∠C BC 再说几个对边与对角的关系试试. 三角形的对边与对角： 新知探究二 （1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形． A B C D E 5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD. （2）以 AB 为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE. （3）说出 ABC的三个内角？ （4）以∠D 为角的三角形有哪些？ △BCD、△DEC. 小试牛刀 新知探究二 ∠A, ∠ABC, ∠ACB 腰 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 底边 顶角 底角 思考3：那我们按照三边的情况，如何将三角形分类呢？ 三边均不相等 有两条边相等 三条边均相等 合作探究--三角形的分类 合作探究--三角形的分类 三边都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它有哪几条线路可以选择呢？哪条路线最短呢？这两条路线之间有什么关系呢？为什么？ C A B 三角形的三边关系 AC + CB ＞ AB（两点之间线段最短） 新知探究四 路线1：沿线段AB走. 路线2：从A到C再到B的路线走 探究1：三角形任意两条边之和与第三边有什么 样的关系？ 归纳：三角形两边之和大于第三边 （可用来判断三条线段能否组成三角形） AB + AC ＞BC， ① AC + BC ＞AB， ② AB + BC ＞AC． ③ AC + BC ＞AB， ② AB + BC ＞AC． ③ 任意画一个△ABC，从点B 出发，沿三角形的边到点C它有几条路线可以选择？各条线路的长有怎样的关系？怎么证明你的结论呢？ B C A 由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？ 三角形两边的差小于第三边． 解：（1）能．因为3 + 4＜8，3 + 8＞5，4 + 8＜3， 不符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能．因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边. （3）能．因为5 + 6＞10，10 + 6＞5，10 + 5＞6， 符合三角形两边的和大于第三边. 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8;（2）5，6，11;（3）5，6，10． 典例精析 例：用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少 (2)能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗 为什么 (2)有两种情况： ①如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4＋2x＝18． 解得 x＝7. ②如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，则 4×2＋x＝18. 解得 x ＝10. 因为4＋4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4 的等腰三角形． 由以上讨论可知，可以围成底边长为4 cm的等腰三角形． 课堂小结 本节课你收获了哪些知 ... ...
