2025-2026学年北师大版初中数学九年级上册 期中模拟测验（1-4章）（含答案）

2025-2026学年 初中数学九年级上册 期中测验（1-4章）（北师大版） 时间：120分钟，满分：120分 姓名： 学号： 班级： 分数： 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(共8题；共24分) 1．（3分）下列命题正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形 C．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2．（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角线互相垂直 C．每条对角线平分一组对角． D．四边相等 3．（3分）已知a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的两根，则代数式﹣a3+5a的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 4．（3分）如图，公路、互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M、C两点间的距离为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源的照射下形成的投影是，若，则的面积是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）据统计，2021年全国城镇居民人均消费支出约为万元，2023年提升到约万元．如果设这两年城镇居民人均消费支出的年平均增长率为x，那么根据题意可以列方程为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在中，点D是上一点(不与点A，B重合)，过点D作交于点E，过点E作交于点F，点G是线段上一点，，点H是线段上一点，，连接．若已知的面积，则一定能求出（　　） A．的面积 B．的面积 C．四边形的面积 D．的面积 8．（3分）二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共8题；共24分) 9．（3分）已知，那么　 　． 10．（3分）已知一元二次方程有一个根为2，则常数c的值是　 　． 11．（3分）已知关于的一元二次方程的常数项是0，则． 12．（3分）在边长为2的正方形中有一个最大的圆，向此正方形中任意丢一粒大米，“大米落在圆内”的概率为　 　． 13．（3分）如图，正方形和正方形的边长分别是4和2，连接，H是的中点，连接，则的长为　 　． 14．（3分）正方形，，…按如图所示的方式放置，点，，，…在直线，点，，，…在轴上，则的坐标是　 　． 15．（3分）如图，在中，，，点在上，，是线段上的一点，且满足，连接，．若，则线段的长为　 　，的值为　 　． 16．（3分）山西的四大旗舰物种是黑鹳、原麝、华北豹，褐马鸡，某校的野生动植物保护兴趣小组成员小赛和小梅计划从“黑鹳”“原麝”“华北豹”“褐马鸡”四种动物中任意选择一种调查，他们制作了四张质地大小完全相同的卡片，背面朝上洗匀后，小颖和小梅各自从中随机抽取一张来确定自己的课外调查研究内容（第一人抽完放回洗匀后另一人再抽取），则两人恰好抽取到同一旗舰物种卡片的概率为　 　． 三、解答题(共7题；共72分) 17．（8分）用适当的方法解下列一元二次方程． （1）（4分） （2）（4分） 18．（14分）已知（a，b是常数，）① （1）（4分）若，，求； （2）（4分）试将等式①变形成“”形式，其中A，B表示关于a，b，t的整式； （3）（6分）若的取值与x无关，试求a与b的数量关系. 19．（12分） 【概念学习】在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同距点. 如下图中的P(-2，3)，Q(3，2)两点即为同距点. （1）（4分）【理解概念】如图，写出点A，B，C，D的坐标： ( ▲ ， ▲ )， ( ▲ ， ▲ )， ( ▲ ... ...