第二十六章 反比例函数 单元检测卷·B卷 满分 120分 时间 120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在平面直角坐标系中，对于点和，若时，；时，，则称点Q是点P的“演绎点”.若点是反比例函数图象上点P的“演绎点”，则a的值为( ) A.或4 B.或 C.或 D.或4 2.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致( ) A. B. C. D. 3.如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条双曲线于A、B两点，若，则的值是( ) ?? A.6 B.5 C.4 D.3 4.如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数图象上第三象限上的点，连结并延长交该函数第一象限的图象于点B，过点B作轴交函数的图象于点C，连结.若的面积为3，则k的值为( ) A.3 B. C.4 D.7 5.已知点、在反比例函数的图像上，若，则a的取值范围是( ) A.或 B. C. D. 6.某半径为1的圆形游乐设施在运行过程中，圆心从A点运动至B点.若该设施的运动轨迹可看作双曲线在第一象限的部分，与x轴相切、与y轴相切.若此时的直线距离，那么圆心的运动轨迹满足的函数解析式为( ) A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点O在坐标原点，边在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线交于D点，连接，当轴时，k的值是( ) A. B. C.-12 D. 8.小亮结合一次函数、反比例函数的学习经验，尝试探究函数的图像与性质，得到的结论中正确的是( ) A.它的自变量取值范围是全体实数 B.它的图像在第一、三象限 C.在自变量的取值范围内，y随x的增大而减小 D.它的图像是轴对称图形，对称轴是y轴 9.函数和的部分图象如图所示,点A在的图象上,过点A作轴交x轴于点C,交的图象于点B.若,则的值为( ) A. B. C. D.3 10.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，是等腰直角三角形，其直角顶点B在x轴正半轴上，点A、点C在函数（，）的图象上，延长交y轴于点.若点B的横坐标为4，则k的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.12 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.某科创实验小组根据小孔成像的科学原理设置了如图1所示的小孔成像实验.当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，绘制了火焰的像高y（单位：）与物距（小孔到?烛的距离）x（单位：）的函数图象（如图2所示），为便于观察，在实验中要求火焰的像高不得低于，求小孔到蜡烛的距离至多是_____. 12.如图，点A为反比例函数的图象上一点，点B与点A关于y轴对称，轴于点C，轴于点D，点P为上一点，连接、，若的面积为6，则k的值为_____. 13.若反比例函数的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数的图象上，则b的取值范围是_____. 14.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与交于A，B两点，且点A，B都在第一象限.若，设点B的坐标为，则 _____ . 15.如图，在平面直角坐标系中，点，，连接，点C为线段的中点，将线段绕点B逆时针旋转一定角度后，点A、C同时落在反比例函数（，）的图像上，则_____. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（，，b为常数）. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集. 17.（8分）小丽家饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题： (1)当时，求水温与开机时间x（分）的函数关系式； (2)求图中t的值； (3)若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分 ... ...
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