第十六章 整式的乘法 (时间：120分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列计算错误的是( ) A．2a2＋3a2＝5a4 B．(3ab3)2＝9a2b6 C．(x2)3＝x6 D．a·a2＝a3 2．若(x＋5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则( ) A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝－3 C．m＝－7，n＝－3 D．m＝－7，n＝3 3．若a·2·23＝28，则a等于( ) A．4 B．8 C．16 D．32 4．已知xa＝2，xb＝－3，则x2a＋b的值为( ) A．12 B．2 C．－12 D．－3 5．已知a2＋a－4＝0，那么式子a2(a＋5)的值是( ) A．4 B．8 C．12 D．16 6．我们规定：a b＝10a×10b.例如，3 4＝103×104＝107，则12 3的值为( ) A．1036 B．1015 C．109 D．104 7．化简[－2(x－y)]4·的结果是( ) A．(x－y)7 B．2(x－y)7 C．(y－x)7 D．4(y－x)7 8．已知y2＋my＋9是完全平方式，则m的值为( ) A．6 B．－6 C．3 D．6或－6 9．设a，b是实数，定义“*”的一种运算如下：a*b＝(a＋b)2，则下列结论： ①若a*b＝0，则a＝0且b＝0； ②a*b＝b*a； ③a*(b＋c)＝a*b＋a*c； ④a*b＝(－a)*(－b)． 正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．暑假，小颖所在的生物小组参观了某植物园，植物园共收集植物3 000多种，来自五大洲的20多个国家．在“热带温室”馆中，一块长方形土地被分成6块，种植着不同的花卉，六块地的长和宽如图所示，甲、乙、丙、丁四位同学给出了不同的表示该长方形土地面积的多项式：①(2a＋b)(m＋n)；②2a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋bn.你认为正确的有( ) A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．计算：(－2a2b)2÷＝ ． 12．计算：2 0212－2 025×2 017＝ ． 13．如图，两个正方形的边长分别为a，b.若a＋b＝10，ab＝20，则四边形ABCD的面积为 ． 14．杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．如图，观察下面的杨辉三角，按照规律，(a＋b)6＝ ． 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 …… (a＋b)0＝1 (a＋b)1＝a＋b (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 ———… 15．若m＋n＝10，mn＝5，则m2＋n2的值为 ． 16．我们在计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘(2－1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用平方差公式计算，方法如下： 原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)＝232－1. 请用上述方法算出＋1)的值为 ． 三、解答题(本大题共5个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(9分)计算： (1)(2m2n)2＋(－mn)； (2)(12a3＋6a2－3a)÷3a； (3)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)． 18．(8分)已知a2－4b－4＝0，a2＋2b2＝3，求a2b＋2b的值． 19．(10分)阅读下列问题及解题过程： 因式分解：(a＋b)2＋2(a＋b)＋1. 解：设a＋b＝x，则原式＝x2＋2x＋1＝(x＋1)2＝(a＋b＋1)2. 上述解题方法叫作换元法，即在复杂的多项式中，当某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式，换元法是一种重要的数学方法，不少问题都能用换元法解决．请用换元法对下列多项式进行因式分解： (1)(m＋n)2－18(m＋n)＋81； (2)(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4. 20．(10分)有甲、乙两块草地，其长和宽的数据如图所示． (1)求甲草地的面积．(用含m的代数式表示) (2)若再开辟一块正方形草地，周长与乙草地的周长相等． ①求该正方形草地的边长；(用含m的代数式表示) ②请比较该正方形草地的面积与 ... ...
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