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课件网) 课前准备 草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具 美丽的数学心 同学们，手工课上若给你一个角，想剪个和它完全一样的角，可手边没有量角器，你能精准复制出来吗？其实用圆规和直尺就能做到！今天咱们就来学这招 ——— 作一个角等于已知角。 14.2.4 作一个角等于已知角 会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理． 对“边边边”判定方法的理解与运用． 复习引入 1．判定两个三角形全等的方法是什么？ 全等三角形的定义和“SAS”“ASA” “AAS” “HL” ． 2．已知△ABC ，如何作出一个与它全等的△DEF？ A B C B′ M C′ A′ 3. 前面我们已经有了哪些尺规作图的经验？ a b c A B C c O 作一条线段等于已知线段 3 次 已知三边作三角形 新知探究 问题 如图，已知∠AOB，如何用直尺和圆规作一个角等于这个角？ 思路分析： O A B 全等三角形 对应的三角形 两个角相等 把∠AOB“放在”一个三角形中 想一想 可以联系我们学过的哪些知识？ 想一想 目前我们只有一个角，怎么构造出对应的三角形呢？ 想一想 如何将∠AOB放在一个三角形中？ C D 想一想 怎样作出与△COD全等的三角形？ 一般取 OC＝OD 已知三边作三角形 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角． O D B C A 实践运用 作法： （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′； 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角． O′ C′ A′ O D B C A 作法： （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′； 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角． O′ D′ C′ A′ O D B C A 作法： （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角． O′ D′ B′ C′ A′ O D B C A 实践运用 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角． O' A' B' C' D' O A B C D 例题教学 例 1 如图，已知直线 AB 及直线 AB 外一点 C．利用直尺和圆规过 点 C 作直线 AB 的平行线 CD． 思路分析： A B C 作平行线 平行线的判定 作一个角等于已知角 相等的同位角或内错角 已知角 作截线构造已知角 作相等的同位角或内错角 例 1 如图，已知直线 AB 及直线 AB 外一点 C．利用直尺和圆规过 点 C 作直线 AB 的平行线 CD． 基本作图：作一个角等于已知角 例 2 如图，已知线段 a，b 和∠α，求作△ABC，使 AB＝a，AC＝b， ∠A=∠α． 已知两边及夹角作三角形 基本作图： 作一个角等于已知角 作一条线段等于已知线段 依据：SAS a b α A D E B C 巩固练习 1. 如图，用直尺和圆规作一条直线，使这条直线过△ABC 的顶点 A， 并且与边 BC 平行． 2. 如图，用直尺和圆规作一个三角形，使这个三角形的两角分别等 于∠α，∠β，这两角的夹边等于线段 a． A B C α β a 小结归纳 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）作一个角等于已知角的依据是什么？ 基本内容 基本步骤 基本思想方法 作一条线段等 于已知线段 作一个角等于 已知角 过直线外一点作已 知直线的平行线 已知两边及 ... ...
