28.(本题满分12分) 【基础巩固】(1)如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE, 求证：△AEC≌△ADB: 【尝试应用】 (2)如图2，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，B、D、E 三点在一条直线上，AC与BE交于点F,若点F为AC中点. ①∠BEC=▲-； ②已知：CE=2,求△ACE的面积：O 【拓展提高】 A(3)如图3，△ABC与△ADE中，AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=90°，BE与CA 交于点F,DC=DF,CD⊥DF,△BCF的面积为I8,则MF=△ B B 图1 图2 图3 2025-2026学年第一学期学生成长记录（八年级数学） (记录总分：150分，记录时间：120分钟) 2025.10 班级： 姓名： 一、选择思（共8小思，每思3分，共24分） 1.下列说法正确的是（▲) A.两个面积相等的三角形是全等图形 B.两个长方形是全等图形 C.两个正方形是全等图形 D,两个周长相等的圆是全等图形 2.若三角形的两条边的长度是4cm和8cm,则第三条边的长度可能是（▲) A.12cm B.4cm C.6cm D.3cm 3.如图所示的两个三角形全等，则La的度数是（▲） A.580 B.50° C.729 D.560 第3题 第5题 第6题 第7恩 4.下列能表示△ABC的边BC上的高的是（▲) E 5.如图，已知AB⊥BC于点B,DCL BC于点G若AC=DB,则可判定Rt△ABC≌Rt△DCB,其依 据是（▲) A.HL B.AAS C.ASA D.SAS 6.如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABG,交CD于点E,BG7,DB2,则△BCE 的面积为（▲) A10 B.8 C.7 D.4 7.在△ABC中，∠BAC∠BCM,AD平分∠BAG,DE∥AC,下列说法正确的是（▲） A.∠B=36° B.∠ADB=3∠EDA C.∠ADB=108° D.∠AED=3∠B 8.如图，已知LAOB的大小为a,P是LA0B内部的一个定点，且OP=5,点E、F分别是 0A、OB上的动点，若△PF周长的最小值等于5，则a=(▲) A.45 B.90° C.60° D.30 第8题 第9题 第10愿 第11愿 二.填空题（共10小题，每思3分，共30分） 9.木工师傅在做完门框后为了防止变形，常用如图所示的方法钉上两根斜拉的木条，这样做 的数学依据是▲一。 10.如图，已知AE=AR,AB=AG若用“SAS”证明△AEC兰△AFB,还需要添加条件▲一 11. 如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2一∠1=▲， 12.一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.如图所示，已知∠ACB=90°， 点D为边AB的中点，点从B对应的刻度分别为1和7，则CD=▲ 第12题 第13题 第14圆 第17思 13.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，连接B、BC,则 ∠ABC的度数为▲一· 14,如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，B、F是边BC上的三等分点，分别过点E、F沿着平 行于BA、CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是▲· 15.若△ABC的有两边分别为4,8，且△ABC为等腰三角形，则△ABC的周长为. 16.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形” 若△ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为4和6，则第三条边的长为▲ 17.如图，△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,.AB平分LBAC交BD于B,点F是 C关于BD的对称点，连接EF、若LBAC=40”,则LAEF的度数是▲一· 18.如图，在△ABC中，∠C=90·,∠ABC=70°，D是AB的中点，点B在边AC上一动 点，将△ADB沿DB翻折，使点A落在点A'处，当A'BIBC时，则LAD=▲ ... ...
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