2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学上册 第一章 三角形 单元测试（含答案）

第一章三角形 (时间：120分钟　满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题　共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列图形是全等图形的是(　　) 　 A　　　　　B 　 C　　　　　D 2．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是(　　) A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形四个角都是直角 D．三角形的稳定性 3．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是(　　) A．已知两边及夹角 B．已知三边　 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角 4．把如图所示的图形分割成两个全等图形，正确的是(　　) A　　　　　B C　　　　　D 5．在钝角三角形ABC中，∠C为钝角，AC＝10，BC＝6，AB＝x，则x的取值范围是(　　) A．4＜x＜16　 B．10＜x＜16 C．4＜x≤16　 D．10＜x≤16 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为(　　) A．38°　 B．39°　 C．51°　 D．52° 7．如图，C是AB的中点，AD＝BE，CD＝CE，则图中共有　　　　全等三角形．(　　) A．2对　 B．3对　 C．4对　 D．5对 8．如果三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，则它是(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形 9．如图，在△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，∠BDC＝120°，则∠A的度数为(　　) A．40°　 B．50°　 C．60°　 D．75° 10．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接BE.下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③AD＝AC；④∠EFB＝40°.其中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷(非选择题　共80分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．如图，BD平分∠ABC，∠ADB＝60°，∠BDC＝80°，∠C＝70°，所以△ABD是　　三角形． 12．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边CB上的中线和高，AE＝6 cm，S△ABD＝12 cm2，则DC的长是　　cm. 13．如图，已知AB＝CD，BF＝EC，只需再补充一个条件就能使△ABE≌△DCF，则下列条件： ①AE＝DF；②AE∥DF；③AB∥CD；④∠A＝∠D. 符合题意的有　　．(填序号) 14．如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，CE的中点．若△ABC的面积为16 cm2，则△BEF(阴影部分)的面积等于　　cm2. 15．如图，测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′＝∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，这个测量用到的三角形全等判定方法是　　．(用字母表示) 16．如图，在△ABC中，过点A分别作AD⊥AB，AE⊥AC，且使AD＝AB，AE＝AC，BE和CD相交于点O，则∠DOE的度数是　　． 三、解答题(本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)尺规作图． 已知：△ABC(如图)． 求作：△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC全等． 要求：(1)不写作法，保留作图痕迹； (2)写出作图时选取的相等的边或角． 18．(8分)如图，在△ABC中，D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接CE.若△ABD的面积为5，求△ACE的面积． 19．(8分)如图，点D，E分别在AB，AC上，∠ADC＝∠AEB＝90°，BE，CD相交于点O，OB＝OC.试说明：∠1＝∠2. 小虎同学的说明过程如下： 解：因为∠ADC＝∠AEB＝90°， 所以∠DOB＋∠B＝∠EOC＋∠C＝90°. 因为∠DOB＝∠EOC， 所以∠B＝∠C.……第一步 又因为OA＝OA，OB＝OC， 所以△ABO≌△ACO.……第二步 所以∠1＝∠2.……第三步 (1)小虎同学的说明过程中，第　　步出现错误； (2)请写出正确的说明过程． 20．(10分)如图，已知在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠CAB＝∠EAF，BE ... ...