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课件网) （人教版）七年级 上 4.2整式的加法与减法(第1课时) 整式的加减 第4章 “四” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1.知道什么是同类项，会判断同类项. 2.掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项. 3.通过类比数的运算探究、合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想. 自主探究 1.请同学们阅读课本95页探究，并思考： (1)探究(1)中的两个式子有什么特征？ (2)72a＋120a与探究(1)中的两个式子有什么关系？你是如何理解化简式子72a＋120a的方法的？ 两个式子有相同的结构，加号两边都含有一个相同的乘数 探究(1)中的两个式子分别是(2)中a＝2和a＝－2的两种特殊情况．因为字母a代表的是一个乘数，所以可以根据乘法分配律得出72a＋120a＝(72＋120)a＝192a 自主探究 2．请同学们阅读课本96页并完成课本96页探究． 3．下列各组式子中，哪组是同类项？说明理由． (1)2xy与－ xy； (2)m2与m3； (3)23与32； (4)4abc与4ac； (5)2a2b与3ab2； (6)a2b与－ba2. (1)(3)(6)是同类项．理由：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，几个常数项也是同类项 自主探究 4．请同学们观察多项式72a－120a，3m2＋2m2，3xy2－4xy2.并思考： (1)这些多项式的项有什么共同特点？ (2)在多项式中，符合什么特征的项可以合并？合并前后的系数有什么关系？字母和字母的指数有什么变化？ 每个多项式的各项都含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同 当多项式中的项是同类项时，可以合并．合并后的系数是合并前各项系数的和，字母和字母的指数不变 新知导入 问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数据回答下列问题： （2）如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？ 香港口岸 东人工岛 西人工岛 海底隧道 72a 96×1.25a + 72a+96×1.25a = 72a+120a. 新知导入 如何计算72a+120a呢？ 探究： （1）运用运算律计算： 72×2+120×2=_____； 72×（-2）+120×（-2）= _____. (72+120)×2 = 192×2 (72+120)×(－2) = 192 ×(－2). (2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 72a+120a= _____. (72+120)a = 192a 72a+120a= (72+120) a= 192a 根据分配律得： 新知导入 探究： 填空： (1) 72a－120a=_____=_____a; (2) 3m2+2m2=_____=_____m2; (3) 3xy2－4xy2=_____=_____xy2. (72－120)a (3+2) m2 (3－4) xy2 －48 5 －1 它们含有相同的字母a，并且a的指数都是1. 它们含有相同的字母m，并且m的指数都是2. 它们含有相同的字母x，y，并且x的指数都是1，y的指数都是2. ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. 上述各多项式的项有什么共同特点？ 新知讲解 像72a与－120a，3m2与2m2，3xy2与－4xy2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项. 所含字母相同 相同字母的指数也相同 3 x2 y3 与 -4 y3 x2 是同类项 新知讲解 判断同类项的关键是“两相同”“两无关”: ①“两相同”:所含字母完全相同,相同字母的 指数也相同; ②“两无关”:与系数无关,与字母的排列顺序 无关. 新知讲解 判断同类项的步骤: 观察所含字母是否相同 否 是 不是同类项 观察相同字母的指数是否相同 否 是 是同类项 不是同类项 新知导入 探究： 填空： (1) 72a－120a=_____=_____a; (2) 3m2+2m2=_____=_____m2; ( ... ...
