山西省大同一中2025-2026学年第一学期10月月考九年级数学试卷（图片版，含答案）

大同一中2025-2026学年第一学期九年级素养评估 数学试卷 一、选择题（每题3分共30分。在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意， 请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置。) 1.若方程(a+3)x2+x+9=0是关于x的一元二次方程，则() A.a=3 B.a≠3 C.a=-3 D.a≠-3 2.若m是一元二次方程x2-3x-1=0的根，则代数式3m-m2的值为（) A.0 B.-1 C.1 D.±1 的 3.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（) A.2x2=x B.9x2-12x+4=0 C.x2+x+1=0 D.x(x+4)+5=0 4.一个直角三角形的一条直角边长是4，另一直角边的长是一元二次方程 x2-3x-10=0的根，则该三角形的面积是（) A.10 B.4或10 C.8或10 D.4 数 娇 5.用直接开平方法解方程(2x-3)2=4时，可以将其转化为2x-3=2或 謀 2x-3=-2,其依据的数学知识是（) 梦 A.完全平方公式B.平方根的意义 C.等式的性质 D.一元二次方程的求根公式 6.将抛物线y=x2-3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的 抛物线的解析式是() 样 A.y=(x-3)2-1 B.y=(x+3)2-5 C.y=(x-2}2 Dy=(x+2)2 九年级数学试卷（第1页共6页） CS出卷网 3亿人都在用的扫播ApP 7.下表给出了二次函数y=ax2+6x+a≠0)的自变量x与函数y的一些对应值，则下列说法 正确的是（) -2 -1 0 2 y -5 0 3 3 A.对称轴为直线x=-1 B.当x=3时，y=-5 C当x<时，y随x的增大而增大 D.此函数有最小值4 8.已知点A（-2y1),B(1y2),C(6y3)都在二次函数y=-4x-3}+a的图象上，则y1y2y3, 的大小关系为() A.y2>ya>yI B.y2>y1>y9 C yi>y2>y3 D.y3>y2>y1 9.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x-c)}的图象大致为() 10.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是（ A.abc<0 B.2a-b=0 C.4a+2b+c>0 D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根 二、填空题（本题共5小题，每题3分共15分） 11.若二次函数y=x2+x-m-2的图象经过原点，则m的值为 12.一小球从20米的高处落下，小球离地面的高度h(m)和下落时间t(s)大致有如下关系： h=-5t2+20,那么小球经过 秒落到地面. 九年级数学试卷（第2页共6页) CS出卷网 3亿人都在用的扫描ApP答案： 1--10 DBAAB DCABD 11. -2 12. 2 13. 6 14. -18 15（2,0） 16. (1) 2 8 + 1 = 0 解： 移项，得 2 8 = 1 配方，得 2 8 + 42 = 1+ 42 4 2 = 15 根据平方根的意义，得 4 =± 15 即 4 = 15或 4 = 15 即 1 = 4 + 15, 2 = 4 15 (2) x(x+2)=3x+6. x(x+2)-3(x+2)=0, (x+2)(x-3)=0, x+2=0 或 x-3=0, x1=-2, x2=3 17、(1)完全平方公式； (2)上面解答过程，从第三步开始出现错误的， 3 2 2 + 4 8 = 0, 2 + 2 = 4, 2 + 2 + 1 = 4 + 1,即 + 1 2 = 5, ∴ + 1 =± 5, ∴ 1 = 5 1, 2 = 5 1. 18. 1 ∵ = 2 4 + 3 = 2 2 1, ∴顶点坐标为((2,-1), 令 y=0,则 2 4 + 3 = 0, 解得 1 = 1, 2 = 3, 所以, 与 x 轴的交点坐标是(1,0), (3,0); 故答案为: (2,-1), (1,0), (3,0); (2)如图所示；列表：略 (3) -1≦y<3. 19.解：(1)设 2，3 两个月的销售量月平均增长率为 x. 根据题意，得 300 1 + 2 = 432,解得 1 = 0.2 = 20%, 2 = 2.2(不合题意， 舍去). 答：2，3 两个月的销售量月平均增长率 为 20%. (2)设这种台灯售价定为 y 元，则每个台 灯的销售利润为((y-30)元， 月销售量为 432 + 6 × 40 = (912 12 0.5 y)个. 根据题意，得((y-30)(912-12y)=2880, 整理，得 2 106 + 2520 = 0, 解得 1 = 36, 2 = 70(不合题意，舍去). 答：这种台灯售价定为 36 元时，商场 4 月销售这种台灯获利 2880 20.(1)由题意得， = = 1 79 + 1 = 40 1 , 2 2 则 = 40 1 = 1 2 + 40 (1