山东省淄博市张店科技苑中学（五四制）2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

【2025.10】初二上数学月考试卷-科技苑中学 一．选择题（共10小题） 1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．△ABC中，∠A∠B∠C，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．已知等腰三角形有两边长分别为2和4，则此三角形的周长为（　　） A．8． B．10 C．8或10 D．以上都不对 5．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8，△ACE的周长比△AEB的周长多2，则AC的长为（　　） A．14 B．12 C．10 D．8 6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 7．如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．105° B．120° C．115° D．135° 10．如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S△ABD：S△ACD＝AB：AC．其中结论正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（共5小题） 11．三角形在日常生活和生产中有很多应用，如图房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的 　 　 性． 12．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段 　 　 是△ABC中AC边上的高． 13．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣2|+（b﹣5）2＝0，c为奇数，则c＝　 　 ． 14．如图，△ABC的面积是15，AB＝AC＝6，O是边BC上任意一点（不与点B、C重合），OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，设OD＝a，OE＝b，则代数式a+b的值是 　 　 ． 15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于D，交AC于E，△ABD的周长为15cm，而AC＝5cm，则△ABC的周长是　 　 ． 三．解答题（共9小题） 16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高． （1）作出△ABC边AC上的高； （2）若AD＝3，BC＝8，AC＝4，求AC边上的高． 17．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a，c，∠α． 求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α． 18．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．求证：△ABC≌△DEF． 19．如图，在△ABC中，BO，CO是△ABC的内角平分线且BO，CO相交于点O． （1）若∠ACB＝80°，∠ABC＝40°，求∠BOC的度数； （2）若∠A＝60°，求∠BOC的度数； （3）请你直接写出∠A与∠BOC满足的数量关系式，不需要说明理由． 20．某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直行15m处有一棵树C，继续前行15m到达点D处； ③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走； ④测得DE的长为10m （1）请你判断他们做法的正确性并说明理由； （2）河的宽度是多少米？ 21．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，AO平分∠BAC．求证：OB＝OC． 22．如图所示，在△ABC中，AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．试判断EC与BF的关系，并说明理由． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠1＝∠2，连接CE． （1）请 ... ...