【精品解析】《数轴》精选压轴题（二）—2025年浙江省七（上）数学期中复习

《数轴》精选压轴题（二）—2025年浙江省七（上）数学期中复习 一、单选题 1．（2024七上·杭州期中）若在正方形的四个顶点处依次标上"我""爱""数""学"四个字，且将正方形放置在数轴上，其中"我""爱"对应的数分别为-2和-1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如，第一次翻滚后“数”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2024对应的字是（　　） A．我 B．爱 C．数 D．学 【答案】C 【知识点】数轴的折叠（翻折）模型 【解析】【解答】解：∵正方形边长为1， ∴依次翻滚4次为一个周期， ∵且第一次翻滚后"数"对应的数为0， ∴连续翻滚后数轴上数2024对应的字是"数"， 故答案为：C. 【分析】根据正方形的性质和旋转的性质得到：依次翻滚4次为一个周期，进而即可求解. 2．（2024七上·温州期中）小浙有一条1米长的皮尺（刻度从0到），他先在上面标记了一个点A，再沿过点A的直线l折叠皮尺，然后在重叠部分某处剪一刀得到更短的三段皮尺．若这三段的长度之比为，则标记的点A对应的刻度可能是（　　） A．31.5 B．33 C．37.5 D．39 【答案】C 【知识点】翻折变换（折叠问题）；比的应用 【解析】【解答】解：∵三段长度由短到长的比为，卷尺总长为， ∴最长的一段长，另外两段中的长度为， 如图，当，，则，即， ∴标记的点A对应的刻度是． 故选：C． 【分析】本题考查折叠的性质、比例的计算．根据三段长度由短到长的比为，卷尺总长为，进而可求出最长的一段长和另外两段中的长度，据此可得，，利用线段的运算可求出AB，进而可得标记的点A对应的刻度是，代入数据进行计算可求出答案． 3．（2024七上·江北期中）等边△ABC在数轴上的位置如图，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2024次后，点C（　　）. A．对应的数是2023 B．对应的数是2023.5 C．对应的数是2024 D．对应的数是2024.5 【答案】C 【知识点】数轴的点常规运动模型 【解析】【解答】解：由题意可知： 旋转2次后，C点落在数轴上，对应2； 旋转4次后，C点落在数轴上，对应4； …… 即旋转2n次（n为正整数），C点对应2n. 因此旋转2024次后，点C对应2024. 故答案为：C. 【分析】通过分析前2次，4次得到C点对应数字的规律可解. 4．（2024七下·揭东开学考）如图所示，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与的中点的距离是（　　）． A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】数轴上两点之间的距离；探索规律-图形的递变规律 【解析】【解答】解：根据题意可得： ∵数轴上O，A两点的距离为12， ∴点A表示的数为12， 表示的数为， 表示的数为， 表示的数为， 表示的数为， …… 表示的数为， ∴经过这样2023次跳动后的点表示的数为， ∵点A表示的数为12，表示的数为6， ∴的中点表示的数为， ∴经过这样2023次跳动后的点与的中点的距离为， 故选：B． 【分析】本题主要考查了图形类的规律，根据题意，分别求得表示的数，总结得到表示的数，得到经过这样2023次跳动后的点表示的数为，求得的中点表示的数，进而得到经过这样2023次跳动后的点与的中点的距离，得到答案. 二、填空题 5．（2024七上·西湖期中）正六边形 在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点B所对应的数为； 按此规律继续翻转下去，点第一次接触数轴所对应的数为　 　，数轴上数所对应的点是　 　． 【答案】； 【知识点】探索数与式的规律；有 ... ...