4.1线段、射线、直线 【题型1】直线的定义及表示方法 4 【题型2】点与直线及直线与直线间的关系 6 【题型3】直线的性质及应用 6 【题型4】射线的定义及表示方法 8 【题型5】有关射线的问题 9 【题型6】线段的定义及表示方法 10 【题型7】确定线段 11 【题型8】线段的实际应用问题 12 【题型9】直线、射线、线段的区别与联系 13 【题型10】几何语言与几何图形的互化 14 【题型11】作线段(尺规作图) 16 【题型12】线段的比较大小 18 【题型13】线段的和与差 19 【题型14】线段n等分点的有关计算 19 【题型15】线段的基本性质及应用 20 【题型16】两点的距离 22 【题型17】与线段有关的综合问题 23 【知识点1】直线、射线、线段 （1）直线、射线、线段的表示方法 ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB． ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边． ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）． （2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外． 1.（2024秋 中山区期末）如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ） A．B．C．D． 2.（2024秋 裕华区校级期中）如图，点M，P，N是直线l上从左至右的三个点，下列说法错误的是（ ） A．点P在直线MN上B．点P在线段MN上C．点N在线段MP上D．点N在射线MP上 【知识点2】直线的性质：两点确定一条直线 （1）直线公理：经过两点有且只有一条直线． 简称：两点确定一条直线． （2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了． 1.（2024秋 西山区期末）下列说法中，正确的是（ ） A．射线AB和射线BA是同一条射线B．近似数3.1和3.10的精确度相同C．若|a-1|=a-1，则a＞1D．两点确定一条直线 【知识点3】线段的性质：两点之间线段最短 线段公理 两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 简单说成：两点之间，线段最短． 1.（2024秋 宁明县期末）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离 【知识点4】两点间的距离 （1）两点间的距离 连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． （2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离． 1.（2025 榆林校级开学）点C在线段AB上，若三条线段AB，AC，BC中，有其中1条线段是另外1条线段的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”，若AB=12，点C是线段AB的巧点，则AC的长（ ） A．6B．4或6或8C．4或6D．6或8 【知识点5】比较线段的长短 （1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法． 就结果而言有三种结果：AB＞CD、AB=CD、AB＜CD． （2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点． （3）线段的和、差、倍、分及计算 做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段． 如图，AC=BC，C为AB中点，AC=AB，AB=2AC，D 为CB中点，则CD=DB=CB=AB，AB=4CD，这就是线段的和 ... ...
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