华东师大版九年级下 26.2 二次函数的图象与性质 同步练习（含答案）

华东师大版九年级下 26.2 二次函数的图象与性质 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．二次函数y=（x-3）2-2的顶点坐标是（　　） A．（3，2） B．（3，-2） C．（-3，2） D．（-3，-2） 2．将函数y=ax2+bx+c和y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．把二次函数y=a（x-1）2+b的图象向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的表达式是y=（x+1）2+2，则有（　　） A．a=1，b=1 B．a=-1，b=-1 C．a=1，b=-1 D．a=-1，b=1 4．已知抛物线y=-4x2+8x-1，下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是（-1，-2） C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．当x=1时，函数有最大值3 5．若二次函数y=-x2-bx-c的图象过不同的几个点A（-2，a），B（4，a），C（-1，y1），，，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 6．将抛物线向下平移2个单位，再向右平移8个单位后得到抛物线C2，再将抛物线C2绕顶点旋转180°，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y=3（x-8）2-2 B．y=-3（x-2）2+8 C．y=-3（x-8）2-2 D．y=3（x-8）2+2 7．（2025 雁塔区校级四模）在平面直角坐标系中，若抛物线y=x2+（n-2m）x+m-n与抛物线y=x2+（4m-6）x+2m-3关于y轴对称，则符合条件的m,n的值为（　　） A．m=，n= B．m=，n= C．m=0，n=3 D．m=3，n=0 8．已知二次函数y=ax2-2ax+3（a＞0），当0≤x≤m时，3-a≤y≤3，则m的取值范围为（　　） A．0≤m≤1 B．0≤m≤2 C．1≤m≤2 D．m≥2 9．已知抛物线y=x2-x+c上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，1＜x3＜2，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 10．如图，矩形ABCD中，AB=2cm,AD=5cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t（s）．连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，则△DEF面积最小值为（　　） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 二．填空题（共5小题） 11．将二次函数y=2x2-1的图象沿y轴向上平移2个单位长度所得图象的解析式为 _____． 12．若A（1，y1），B（-1，y2），C（4，y3）在抛物线y=-（x-3）2上，则y1，y2，y3的大小关系是 _____． 13．在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于y轴对称，则把该函数称之为“Y函数”，其图象上关于y轴对称的不同两点叫做一对“Y点“．若关于x的“Y函数”y=ax2+bx+c（a＞0，且a,b,c是常数）经过坐标原点O，且与直线l：y=mx+n（m≠0，n＞0，且m,n是常数）交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，当x1，x2满足时，则直线l经过的定点为 _____． 14．如图，抛物线y=x2，y=x2，y=-x2分别交矩形ABCD于F，E，A，D，C，B，若点A的横坐标为-1，则图中阴影部分面积的和为 _____． 15．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4…，依次进行下去，则点A2023的坐标为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．已知二次函数y=x2-2x-3． （1）将二次函数解析式化成顶点式为 _____； （2）画出这个二次函数的图象； （3）当0≤x＜3时，y的取值范围为 _____． 17．已知是关于x的二次函数． （1）求满足条件的k的值； （2）k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点； （3）k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？ 18．已知抛物线y=-x2+6x-8． （1）用配方法将y=-x2+6x-8化成y=a（x-h）2+k的形式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3）分别求 ... ...