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课件网) 2026年安徽中考数学专题复习- 1 专项训练一 数与式 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下面四个数中，最小的数是（ B ） A. 4 B. －π C. －3 D. 0 2. 下列运算正确的是（ A ） A. （－2a）2＝4a2 B. a8÷a4＝a2 C. （a＋b）2＝a2＋b2 D. 3a2b－a2b＝3 B A 3. 截至2025年4月28日，《哪吒之魔童闹海》的全球票房已超157.5亿元.它的成功意义远不止于票房，更是中国文化创新活力、魅力与实力的一次生动展示，为中国电影的影响力标注了新高度.将157.5亿用科学记数法表示为（ C ） A. 157.5×108 B. 15.75×109 C. 1.575×1010 D. 1.575×1011 C 4. 下列因式分解中，结果正确的是（ D ） A. ax＋ay＋a＝a（x＋y） B. x2－4y2＝（x＋4y）（x－4y） C. 4x2＋9＝（2x＋3）2 D. x2－x－6＝（x＋2）（x－3） D 5. 下列等式中，从左向右的变形不正确的是（ D ） A. ＝ B. －＝ C. ＝ D. ＝ 6. 估计（＋）÷的值应在（ C ） A. 4与5之间 B. 5与6之间 C. 6与7之间 D. 7与8之间 D C 7. 如图的运算程序中，第1次输入的x为27，则第2025次输出的结果（ A ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 [简析]第1次输入的x为27，则第1次输出的结果是9，第2次输出的结果是3，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是3，第5次输出的结果是1，…， 由2025是奇数，则第2025次输出的结果1. 故选：A. A 8. 已知2x2＋3x－5＝0，则代数式（2x＋2）2－2（x－3）的值是（ A ） A. 20 B. 8 C. 16 D. 10 [简析]原式＝4（x2＋2x＋1）－2x＋6 ＝4x2＋6x＋10 ＝2（2x2＋3x＋5）， 由条件可知2x2＋3x＝5， ∴原式＝2×（5＋5）＝20. A 9. 观察下列等式：152＝225，252＝625，352＝1225，…根据规律，式子（一般地，用表示十位数为a，个位数为b的两位数）可表示为（ A ） A. 100n（n＋1）＋25 B. 100n2＋10n＋25 C. 100n（n－1）＋25 D. 100n2＋25 [简析]＝（10n＋5）2＝100n2＋100n＋25＝100n（n＋1）＋25. A 10. 如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2.若S2－S1＝，则b：c的值为（ D ） A. B. 2 C. D. 3 D ∴l1＝2（a＋b＋c）＋（d－a）＋（d－c）＋（a－b）＋（b－c）＝2a＋2b＋2d， S1＝d（a＋b＋c）－a2－b2－c2， l2＝a＋b＋c＋d＋a＋c＋（a－b）＋（b－c）＝3a＋b＋c＋d， S2＝d（a＋b＋c）－a2－b2＋bc， ∴S2－S1＝bc＋c2， l1－l2＝b－c－a＋d， ∴bc＋c2＝， [简析]设大长方形的宽短边长为d， ∴由图2知，d＝b－c＋a， ∴bc＋c2＝（b－c）2， ∴3bc＝b2， ∴b＝3c， ∴b∶c的值为3. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 化简：＝ － . 12. 若式子有意义，则x的取值范围是 x≤2且x≠1 . 13. 因式分解－6ab＋3a2＋3b2＝ 3（a－b）2 . － x≤2且x≠1 3（a－b）2 14. 已知实数m，n满足（m＋2）2＋＝0，求3n－2m的平方根 ±4 . [简析]由题意得，m＋2＝0，4－n＝0， ∴m＝－2，n＝4， ∴3n－2m＝3×4－2×（－2）＝16； ∴3n－2m的平方根是±4. ±4 15. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2. （1）请比较S1与S2的大小：S1 ＞ S2. [简析]（1）∵S1＝（m＋7）（2m＋2）＝2m2＋16m＋14， S2＝（2m＋5）（m＋3）＝2m2＋11m＋15， ∴S1－S2＝（2m2＋16m＋14）－（2m2＋11m＋15）＝5m－1， ∵m为正整数， ∴5m－1＞0， ∴S1－S2＞0， ∴S1＞S2，故答案为：＞. ＞ （2）满足条件4＜n＜｜S1－S2｜的整数n有且只有4个，则m＝ 2 . [简析]（ ... ...
