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课件网) 2026年安徽中考数学专题复习- 6 专项训练六 圆 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 平面内，已知☉O的半径是8cm，线段OP＝7cm，则点P（ C ） A. 在☉O外 B. 在☉O上 C. 在☉O内 D. 不能确定 2. 如图，☉O中，AB为弦，OC为半径，且OC⊥AB于点D. 若∠BAC＝32°，则∠BAO的度数为（ B ） A. 28° B. 26° C. 25° D. 24° C B 3. 下列说法正确的是（ D ） A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 等弧所对的弦必相等 D 4. 如图，点C，D是以线段AB为直径的☉O上的两点，若＝，且∠ABC＝65°，则∠DAC的度数为（ A ） A. 65° B. 75° C. 25° D. 57.5° 5. 如图，点A，B，C在☉O上，∠ABC＝29°，过点C作☉O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（ D ） A. 29° B. 30° C. 31° D. 32° A D 第4题图 第5题图 6. 如图，四边形ABCD内接于半径为3的☉O中，点E为弧BCD的中点，若∠A＝120°，则DE的长为（ B ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 B 第6题图 7. 如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠D＝60°，∠ACB＝35°，☉O的半径为4，则的长为（ A ） A. π B. C. π D. π A 第7题图 [简析]如图：连接OB、OC. ∵四边形ABCD内接于☉O，∠D＝60°， ∴∠ABC＝180°－∠D＝120°， ∵∠ACB＝35°， ∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝25°， ∴∠BOC＝2∠BAC＝50°， ∴＝×2π×4＝. 8. 如图，△ABC的内切圆☉O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝20，BC＝21，CA＝13，则下列说法不正确的是（ A ） A. ∠EDF＝∠A B. ∠EOF＝∠B＋∠C C. BD＝14 A [简析]∵AB，AC是☉O的切线， ∴OF⊥AB，OE⊥AC， ∴∠AFO＝∠AEO＝90°， ∴∠A＋∠EOF＝360°－∠AEO－∠AFO＝360°－90°－90°＝180°， ∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠EOF＝∠B＋∠C，故B选项正确； ∵△ABC的内切圆☉O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F， ∴AE＝AF，BD＝BF，CD＝CE， ∵AB＝AF＋BF＝20，BC＝BD＋CD＝21，CA＝AE＋CE＝13， 设AE＝AF＝x，BD＝BF＝y，CD＝CE＝z， ∴，解得， ∴AE＝AF＝6，BD＝BF＝14，CD＝CE＝7，故C选项正确； 过点C作CH⊥AB于点H， ∴∠AHC＝∠BHC＝90°， 设AH＝n，则BH＝AB－AH＝20－n， ∵在Rt△ACH中，CH2＝AC2－AH2＝132－n2， 在Rt△BCH中，CH2＝BC2－BH2＝212－， ∴132－n2＝212－，解得n＝， ∴CH＝， ∴S△ABC＝AB·CH＝×20×＝126， 连接AO，BO，CO，DO， 设☉O的半径为r，即EO＝FO＝DO＝r， ∵△ABC的内切圆☉O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F， ∴OE⊥AC，OF⊥AB，OD⊥BC， ∴S△ABC＝S△ABO＋S△BCO＋S△ACO＝AB·OF＋BC·OD＋AC·OE＝×r＝27r， ∴27r＝126，解得：r＝， ∴EO＝FO＝DO＝，故D选项正确； ∵CH＝，AC＝13， ∴sin∠CAB＝＝＝≠， ∴∠CAB≠60° ∵＝， ∴∠EOF＝2∠EDF， ∵∠CAB＋∠EOF＝180° ∴∠CAB＋2∠EDF＝180°， 若∠EDF＝∠CAB成立， 则∠CAB＝60°，这与∠CAB≠60°矛盾， ∴∠EDF＝∠CAB不成立，故A选项错误. 故选：A 9. 如图，四边形ABCD内接于☉O，过点C作☉O的切线，交AB的延长线于点E，连结OD. 若OD∥EC，∠ECB＝35°，则∠A的度数为（ C ） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° C [简析]如图：连接OC， ∵CE是☉O的切线， ∴∠ECO＝∠FCO＝90°， ∵∠ECB＝35°， ∴∠OCB＝90°－∠ECB＝55°， ∵OD∥EC， ∴∠ODC＝∠FCD， ∵OD＝OC， ∴∠OCD＝∠ODC， ∴∠OCD＝∠FCD ∴∠OCD＝∠FCO＝45°， ∴∠BCD＝∠BCO＋∠OCD＝55°＋45°＝100°， ∴∠A＝180°－∠BCD＝180°－100°＝80°. 故选：C. 10. 如图☉O的半径为3，Rt△ABC的顶 ... ...
