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课件网) 2026年安徽中考数学专题复习- 5 专项训练五 四边形 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 已知一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是（ C ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 C 2. 如图，线段AB，BC，CD是一个正多边形的三条边，延长AB，DC交于点M，若∠M＝90°，则这个正多边形是（ D ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 D 4. 若从多边形的一个顶点可以引出七条对角线，则这个多边形是（ D ） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 D 3. 下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是（ B ） A. 正八边形和正方形 B. 正五边形和正九边形 C. 正六边形和正三角形 D. 正十二边形和正三角形 B 5. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ B ） A. OA＝OC，OB＝OD B. AB＝CD，AO＝CO C. AB＝CD，AD＝BC D. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD B 6. 在平面直角坐标系中，矩形OBAC的位置如图，点A的坐标是（－2，4），则矩形对角线BC的长是（ D ） A. 3 B. 2 C. 4 D. 2 D [简析]连接OA、BC，作AE⊥y轴于点E，则∠AEO＝90°， ∵A（－2，4）， ∴E（0，4）， ∴AE＝2，OE＝4， ∴OA＝＝＝2， ∵四边形OBAC是矩形， ∴BC＝OA＝2， 故选：D. 7. 如图，在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上，DE∥CA，DF∥BA. 下列四个判断中，正确的是（ C ） A. 如果DE⊥DF，那么四边形AEDF是正方形 B. 如果DE＝DF，那么四边形AEDF是正方形 C. 如果DE⊥DF，那么四边形AEDF是矩形 D. 如果DE＝DF，那么四边形AEDF是矩形 C [简析]∵DE∥CA，DF∥BA， ∴四边形AEDF是平行四边形， 如果DE⊥DF，那么平行四边形AEDF是矩形，无法判定是正方形， 故选项A不正确，不符合题意；选项C正确，符合题意； 如果DE＝DF，那么平行四边形AEDF是菱形，无法判定是正方形，也无法判定是矩形， 故选项B，D均不正确，不符合题意. 故选：C. 8. 如图，任意四边形ABCD中E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ D ） A. 当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形 B. 当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C. 当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D. 当E，F，G，H是各边中点时，四边形EFGH可以不为平行四边形 D [简析]∵E，F，G，H是四边形ABCD各边中点， ∴EF∥AC，EF＝AC，GH∥AC，GH＝AC， ∴EF∥GH，EF＝GH， ∴四边形EFGH是平行四边形，故D选项错误，符合题意； ∵EF＝AC，EH＝BD，AC＝BD， ∴EF＝EH， ∴四边形EFGH是菱形，故A选项正确，不符合题意； ∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD， ∴EF⊥EH， ∴∠FEH＝90°， ∴四边形EFGH为矩形，故B选项正确，不符合题意； 如图所示，若EF∥HG，EF＝HG，则四边形EFGH为平行四边形，此时E，F，G，H不是四边形ABCD各边中点， 故C选项正确，不符合题意. 故选：D. 9. 如图，在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧交于点D，E，且点D恰好在AC边上，直线DE与BC交于点F，连接BD，BE，CE. 若CD＝2，∠ACB＝30°，则四边形BECD的面积为（ B ） A. B. 2 C. 4 D. 8 B ∴BC＝2CF，DE＝2DF， ∵CD＝2，∠ACB＝30°， ∴FD＝DC＝×2＝1， ∴CF＝＝＝， ∴BC＝2CF＝2，DE＝2DF＝2， ∴四边形BECD的面积为BC·DE＝2， 故选：B. [简析]由题意可知，DE垂直平分BC，BD＝CD＝BE＝CE， ∴DE⊥BC，四边形BECD是菱形， 10. 如图，四边形ABCD为正方形，点P是边AD上方一点，且满足∠APC＝90°，下列各式的值为定值的是（ D ... ...
