24.4 弧长和扇形面积 第1课时 弧长和扇形面积 练基础 知识点1 |弧长公式及其应用 1 (教材P113第2题改编)已知一个扇形的圆心角为120°，半径是6cm，则这个扇形的弧长是 ( ) A.8πcm B.6πcm C.4πcmD.2πcm 【变式1】(黑龙江绥化中考)一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 cm. 【变式2】新趋势五育文化如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间.掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看作一张拉满弦的弓，弧长约为 “弓”所在的圆的半径约 m，则“弓”所对的圆心角度数为 2(四川成都都江堰模拟)如图，已知某一条传送带的转动轮的半径为30cm.如果该转动轮转动120°，那么传送带上的物品A被传送 cm.(结果保留π) 知识点2 扇形面积公式及其应用 3(浙江衢州中考)已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是 ( ) A. B.3π C.5π D.15π 【变式】(黑龙江哈尔滨南岗二模)已知扇形的面积为16π，半径为6，则此扇形的圆心角的度数为 . 4(浙江杭州上城一模)如图是第19届亚运会徽标的示意图,若AO=5,BO=2,∠AOD=120°,则阴影部分面积为 ( ) A.14π B.7π D.2π 5(湖北宜昌枝江一模)如图，从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为 ( ) 6(贵州毕节中考)如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 π，则图中阴影部分的面积为( ) 7 新我国古代数学专著《九章算术》中记载：今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何.注释：宛田是指扇形的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径.那么，此宛田的面积是 平方步. 练提升 8(山东泰安泰山一模)如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为 ( ) C.4-π 9(辽宁盘锦中考)如图,⊙A,⊙B,⊙C两两不相交，且半径都等于2，则圆中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为 (结果保留π). 10 (教材P115第6题改编)自由式滑雪女子U型场地技巧赛是冬奥会的运动项目之一，U型场地的竖截面可简化为如图所示轴对称模型，数据如图所示，则该U型场地竖截面的总长为 m. 11 莱洛三角形是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形.如图是一个由三条等弧围成的莱洛三角形，其中BC的圆心为点A,∠BAC=60°.若AB=1cm，则该莱洛三角形的周长是 cm. 12 如图，一只羊被4m长的绳子拴在长为3m、宽为2m的长方形封闭围墙的一个顶点上，则这只羊活动范围的最大面积是 m . 13(山东济宁任城期末)如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=6.将△ABC以点B为中心，逆时针旋转，使BC落在AB的延长线上.在图上画出直角边AC扫过的图形(用阴影表示)，并求出它的面积. 练素养 14 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一.如示意图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D,延长AC,BD交于点 P.若∠P=120°,⊙O的半径为5cm，则图中 的长为 ( ) 15 如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P绕定滑轮中心O逆时针旋转120°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm.(结果保留π) 第2课时 圆锥的侧面积 练基础 知识点1 圆锥的侧面积 1 如图，冰淇淋外壳(不计厚度)是一个无底的圆锥，已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积(结果保留π)为 ( ) D.48πcm 【变式1】(湖南长沙望城期末)如图，圆锥的底面圆半径r为5cm，高h为12cm，则圆锥的侧面积为 ( ) 【变式2】(贵州铜仁德江模拟)已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm ，则这个圆锥的高是 ( ) A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 2(教材P115第1(2)题改编 ... ...
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