【精品解析】人教版八（上）第十五章 轴对称单元测试培优卷

人教版八（上）第十五章 轴对称单元测试培优卷 一、选择题 1．（2024八上·盱眙期中）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】解：根据轴对称图形的概念可知： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故答案为：B． 【分析】根据轴对称图形的定义，逐项进行判断即可得出答案。 2．（2025八上·温州期中）若等腰三角形有一个角是 100°，则它的底角为（　　） A．100° B．40° C．100°或 40° D．80° 【答案】B 【知识点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：当100°为底角时，等腰三角形两底角和200°，超过180°，不符舍去； 当100°为顶角时，底角为（180°-100°）÷2=40°； 故答案为：B. 【分析】对已知角按底角、顶角分类讨论，分别计算求解即可. 3．（2024八上·余杭期中）如图，在方格纸上，A，B是格点，网格中存在格点C使得是以为顶角的等腰三角形，这样的格点C的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【知识点】等腰三角形的判定 【解析】【解答】解：如图，这样的格点C的个数为5个， 故选：B． 【分析】本题考查等腰三角形的判定，有两边相等的三角形是等腰三角形．利用圆规，以B点为圆心，AB的长为半径即可画出所有的点. 4．（2024八上·绍兴期中）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∵是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【分析】先根据三角形的内角和求出，再根据线段垂直平分线的性质得到，，最后根据角的关系进行计算即可. 5．（2024八上·鹤山期中）如图，在中，，，点D是的中点，过点D作交于点E，，则的长度为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；含30°角的直角三角形 【解析】【解答】解：连接，如图： 在中，，， ， ， 点是的中点，， 是线段的垂直平分线， ， ， 在中，，， ， ，， ， 在中，，， ． 故选：B． 【分析】连接，根据等边对等角可得，根据三角形内角和定理可得∠BAC，再根据垂直平分线判定定理可得DE是线段的垂直平分线，则，根据等边对等角可得，再根据含30°角的直角三角形性质可得，根据角之间的关系可得∠CAE，再根据含30°角的直角三角形性质即可求出答案. 6．（2024八上·玉州期中）如图，在中，，，分别以，两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，交于点，若，则的长度为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；尺规作图-垂直平分线 【解析】【解答】解：由作法得垂直平分， ， ， ， ， 在中，， ， ． 故答案为：D． 【分析】利用垂直平分线的性质可得，再求出∠CBD=30°，利用含30°角的直角三角形的性质可得BD的长，最后利用线段的和差求出AC的长即可. 7．（2024八下·冷水滩开学考）如图，是等边三角形，D、E分别是的边、上的点，且，与相交于点P，于点F，，，则的长为（　　） A．8 B．13 C．16 D．17 【答案】B 【知识点】三角形全等及其性质；等边三角形的性质；含30°角的直角三角形；三角形全等的判定-SAS 【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形 ∴AB=AC ∴∠BAC=∠C 在△ABD和△CAE中 ∴△ABD≌△CAE（SAS） ∴∠ABD=∠CAE ... ...