苏科版八年级上册数学 第1章 三角形 单元练习（含答案）

苏科版八年级上册数学第1章三角形单元练习 一、单选题 1．下列各组图形中，是全等图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，，AD是BC边上的高．若，，则BD的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，P是的平分线BD上的一点，PE⊥BC于点E，于点F．若，则PF的长是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其运用的数学知识是（　　） A．三角形三个内角的和等于180° B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形具有稳定性 5．在中，，，则的度数为( ) A．20° B．30° C．40° D．50° 6．如图，在△ABC中，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交BC于点Q，分别以点C，Q为圆心，以大于长为半径画弧交于点P，连接AP交BC于点D，则一定有（ ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，分别以点A，C为圆心，以大于长为半径作圆弧，两弧分别相交于点E，F，连接EF并延长交边BC于点D，连接AD．下列结论正确的是（ ） A．DE是边AC的垂直平分线 B．AD是△ABC的中线 C．DE是△ABC的高 D．AD是△ABC的高 8．如图，在△ABC，已知点在上，且，则点在（ ） A．的垂直平分线上 B．的平分线上 C．的中线上 D．的垂直平分线上 9．如图，是△ABC的中线，是的中线，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，△ABC中，，，点D为中点，且，的平分线与的垂直平分线交于点O，将沿（E在上，F在上）折叠，点C与点O恰好重合，则为（ ）度． A．100 B．118 C．108 D．128 二、填空题 11．已知图中的两个三角形全等，则的度数为 ． 12．如图，在△ABC中，点D在边上，且，连接，分别过点B，C作直线的垂线，垂足分别为E，F．点G在射线上，连接，若，，则的长为 ． 13．如图，在△ABC中，点D为边的中点，过点C作，连接并延长交于点E，若△ABC的面积为12，则四边形的面积为 ． 14．如图，在△ABC中，为的中点，交于点，连接．若，则 ． 15．如图，△ABC中，．现有两点分别从点、点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为，点的速度为．当点到达点时，点同时停止运动．点运动 s后，可得到等边三角形． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，，△ABC的周长为13． (1)作线段AC的垂直平分线，与AC，BC分别相交于点E，D（保留作图痕迹，不写作法）． (2)连接AD，则的周长为_____． 17．如图，点P，M，N分别在等边三角形ABC的各边上，且于点P，于点M，于点N．求证：是等边三角形． 18．如图，△ABC中，，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且．若△ABC的周长为13cm，，求CD的长． 19．如图，在四边形中，，，，是的中点，连接，，与相交于点． (1)求证：； (2)判断线段与之间的数量关系及位置关系，并说明理由． 20．如图，小明利用一根长3m的竿子来测量路灯（）的高度．他的方法如下：在路灯前选一点P，使，并测得的度数，然后把竖直的竿子（）在的延长线上来回移动，使与互余，此时测得．请根据这些数据，计算出路灯的高度． 21．已知，为射线上一点，，． (1)证明：平分； (2)若与交，，证明：． 22．（1）如图1，四边形中，，，，、分别在、上，且，求证：． （2）如图2，在题（1）中，若、分别在、的延长线上，其余条件不变，求证：． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 《苏科版八年级上册数学第1章三角形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D D B C A A B C 11．/50度 12．2 13．12 14．8 15．4 16．（1）解：用圆规分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于两点，过这两点作直线，即为AC的垂直平分线，与分别交于． （2）解：是的垂直平分线， ， 的周长为13，， ， 的周长为． 17．证明：是等边三角形，， ，， ， ， 是等边三角形． 18．解：∵，且， ∴是线段的垂直平 ... ...