第二章实数单元检测试题（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章实数单元检测试题北师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．估计的值应在（ ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 2．已知是5的算术平方根，则的立方根是（ ） A． B． C． D．2 3．已知（其中、为最接近的正整数），则的值为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 4．实数和的大小关系是（ ） A． B． C．一样大 D．无法确定 5．若，则的值不可能是（ ） A． B． C．0 D．2 6．实数在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（　　） A． B． C． D． 7．若，，那么等于（ ） A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.552 8．若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子的值为（ ）式子中的“”，“”依次相间 A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．比较大小： （填“”、“”或“”）． 10．有一个数值转换器，原理如图所示．当输入的为时，输出的是 11．若是的小数部分，则代数式的值为 ． 12．已知x，y是实数，则的立方根是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．求下列x的值 (1) (2) (3) 14．如图所示，，，是数轴上三个点，，所对应的实数．其中是的一个平方根，是的立方根，是的相反数． (1)填空： ， ， ； (2)先化简，再求值： 15．若一个正数m的两个平方根分别是和． (1)求m和n的值 (2)求的平方根． 16．解答下列各题． (1)计算：； (2)已知：，求的平方根． 17．已知． (1)求的值； (2)若为的整数部分，为的小数部分，求的值． 18．阅读理解： 同学们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不能全部地写出来，于是小伟用来表示的小数部分，事实上，小伟的表示方法非常有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又如：，即，的整数部分是2，小数部分是． 请参考小伟思考问题的方法解答： (1)的整数部分是_____，小数部分是_____． (2)如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值． (3)已知m是的整数部分，n是其小数部分，直接写出的值． 参考答案 一、选择题 1—8：ACCADCCB 二、填空题 9． 10． 11．2 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：， ∴ ∴ ∴， 解得：； （2）解：， ∴， ∴， 解得：； （3）解：∵， ∴， 则或 ∴或． 14．【解】（1）根据数轴可得 ∵是的一个平方根， ∴ 根据数轴可得 ∴， 的立方根为，则， ∵是的相反数 ∴， 故答案是：，，； （2）∵ ∴， ∴ 当，时， 原式 15．【解】（1）由题意可得，， 解得， 所以， 则； （2） 则的平方根为． 16．【解】（1）解： ； （2）解：由，可得， ∴， ∴， ∴， ∴， 即的平方根为． 17．【解】（1）解：因为， ∴， ∴ ． （2）解：因为为的整数部分，为的小数部分，，， ∴， ∴， ∴， ∴的值为． 18．【解】（1）解：， ， 的整数部分是3，小数部分是， 故答案为：3，； （2）解：，， ，， ，， ； （3）解：， ， ，， ． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...