2025-2026学年人教版九年级数学上册期中检测卷（第21-23章）（含解析）

2025-2026学年九年级数学上册期中检测卷（第21-23章） 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若m是方程的根，则的值为（　　） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 3．如果，是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ） A． B．3 C．2 D． 4．将抛物线先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 5．学校的劳动实践基地是一块长、宽的矩形土地．为便于学生参与劳动，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道（如图所示），使种植面积达到，若设小道的宽为，则根据题意，那么x满足的方程是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将 ABC先向右平移3个单位，再绕原点O逆时针旋转，得到，则点A的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．二次函数（是常数，且）的图象经过点，一次函数的图象经过点，当时，有四个命题：①当时，；②当时，；③当时，；④当时，．其中正确的命题个数为（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，已知四边形纸片，E，F，G，H是四条边上的中点，连结，分别过点H，F作于点I，于点J，沿，，将四边形纸片剪成四个小四边形纸片，记为①，②，③，④，将这四张纸片恰好可以无重叠、无缝隙地拼成一个新的四边形纸片 (①沿方向平移，④和②分别绕点H和点G旋转)．若，，，则四边形的周长是（ ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线与轴交于点，过点且平行于轴的直线与抛物线交于两点，与抛物线交于点，抛物线与轴交于点，连接，．若，则梯形的面积为（ ） A．4 B． C． D． 10．抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论错误是（　　） A． B． C．当时，的值随值的增大而减小 D．若方程没有实数根，则 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11．一元二次方程的根为 ． 12．顶点坐标是，且开口方向和形状与抛物线相同的抛物线的解析式是 ． 13．如图，在 ABC中，，， ABC绕点按逆时针方向旋转得，则的度数为 度． 14．如图，在平面直角坐标系中，，轴，垂足为C，将绕点O按逆时针方向旋转得到，则点的坐标是 ． 15．某皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店想要平均每天获利12000元，则每件皮衣定价为多少元？ (1)以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整； 小明：设每件皮衣降价x元， 由题意，可列方程为_____． 小红：设每件皮衣定价为y元， 由题意，可列方程为_____． (2)每件皮衣定价为_____元时，皮衣专卖店平均每天获得12000元． 16．如图，分别过点（，，）作轴的垂线，交二次函数于点，交直线于点，则的值为 ． 三、解答题（9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17．选用适当的方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 18．已知二次函数，过点． (1)求此二次函数的表达式； (2)直接写出当取何值时，． 19．已知：如图 ABC绕点逆时针旋转到，此时恰好，，，求是多少度？ 20．小强同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时的部分过程如下． 移项，得， 二次项系数化为1，得， 配方，得， …… (1)请你帮小强同学完成剩余的推导过程． (2)用公式法解一元二次方程． 21．按下列要求画出图形： (1)如图，画出三角形绕点按逆时针旋转后的三角形； (2)如图，将已知四边形分别在格点图中补成以已知直线，为对称轴的轴对称图形． 22．阅读材料，解答问题： 已知实数满足，且，显然是方程的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知 (1)已知实数满足，求的值 ... ...