2025-2026学年山东省威海实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A. 2cm、2cm、4cm B. 2cm、6cm、3cm C. 8cm、6cm、3cm D. 11cm、4cm、6cm 2.关于三角形的内角，下列判断不正确的是( ) A. 至少有两个锐角 B. 最多有一个直角 C. 必有一个角大于 D. 至少有一个角不小于 3.在和，，后仍不一定能保证是≌，则补充的这个条件是( ) A. B. C. D. 4.根据下列已知条件，能唯一画出的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 5.下列四组中一定是全等三角形的是( ) A. 两条边对应相等的两个锐角三角形 B. 面积相等的两个钝角三角形 C. 斜边相等的两个直角三角形 D. 周长相等的两个等边三角形 6.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④其中能使≌成立的条件有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7.如图，在中，与的角平分线交于点O，且，则的度数是( ) A. B. C. D. 8.如图，BD是的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若的面积为，则的面积是( ) A. B. C. D. 9.如图，等腰的周长为20，底边，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，连接AE，则的周长为( ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 10.如图，与关于直线l对称，连接，，，其中分别交AC，于点D，，下列结论：①；②；③直线l垂直平分；④直线AB与的交点不一定在直线l上.其中正确的是( ) A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如果三角形的两边长分别是3和7，那么第三边x的取值范围是 . 12.三角形ABC中，是的2倍，比还大12度，则这个三角形是_____三角形． 13.如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带 去填序号 14.已知一个三角形的三边长分别为5、x、8，则化简的结果为 . 15.如图， 度. 16.如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是 . ①的面积等于的面积；②；③ 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 尺规作图： 已知线段a，b和 求作：，使，， 画出图形，保留作图痕迹，不写作法，写出结论 18.本小题8分 如图：已知中，于D，AE为的平分线，且，，求的度数． 19.本小题8分 如图，已知：AD是BC上的中线，且求证： 20.本小题8分 请证明线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. 21.本小题8分 已知：如图，在中，，， 求证： 22.本小题8分 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离. 你能说明张倩这样做的根据吗？ 如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？ 23.本小题8分 已知在中，，在中，，点A，D，E在同一条直线上，AE与BC相交于点F，连接 如图1，当时，求的度数； 如图2，当时，判断AD与BE的关系，并说明理由. 24.本小题8分 如图所示，在中，，，D为AB的中点.如果点P在线段BC上，由点B出发向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C出发向点A运动.设运动时间为 若点P的速度为，则时，_____，_____用含t的代数式表示 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒时与全等？请说明理由. 答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：A、，故不选； B、，故不选； C、，符合条件． D、，故不选． 综上，故选； 利用三角形三边关系判断即可，两边之和>第三边>两边之差． 利用三边 ... ...
