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课件网) （人教版）七年级 上 5.2解一元一次方程(第3课时) 一元一次方程 第5章 “五” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1. 会用去括号的方法解一元一次方程，进一步体会等式变形中的化归思想. 2. 进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用. 新知导入 问题：小花家来客人了，妈妈给了小花10元钱，让她买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小花交给妈妈3元钱.如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？ 分析：如果设1听果奶x元，根据题意， 可列出方程4(x+0.5)+x=10-3. 思考：怎样解这个方程呢？ 新知讲解 问题：某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2 000 kW·h（千瓦时），全年的用电量是 150 000 kW·h . 这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 设去年上半年平均每月的用电量是x kW·h，则下半年平均每月的用电量是(x-2 000) kW·h；上半年的用电量是6x kW·h，下半年的用电量是6(x-2 000) kW·h. 一台功率为 1 kW 的电器 1 h 的用电量是 1 kW·h. 新知讲解 问题：某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2 000 kW·h（千瓦时），全年的用电量是 150 000 kW·h . 这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 根据全年的用电量是150 000 kW·h，列得方程 6x+6(x-2 000)=150 000. 方程左边去括号，得 6x+6x-12 000=150 000. 移项，得 6x+6x=150 000+12 000. 合并同类项，得 12x=162 000. 系数化为1，得 x=13 500. 由上可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13 500 kW·h. 当方程中有带括号 的式子时，去括号是常用的化简步骤． 新知讲解 例5 解下列方程： (1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3). 解：(1)去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2. 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10. 合并同类项，得 -6x=8. 系数化为1，得 x=-. (2)去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6. 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7. 合并同类项，得 -2x=-10. 系数化为1，得 x=5. 新知讲解 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 去括号法则 等式性质1 合并同类项法则 等式性质2 新知讲解 例6 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度. 分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等. 根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度. 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺水速度为(x+3) km/h，逆水速度为(x-3)km/h. 根据往返路程相等，列得方程 2(x+3)=2.5(x-3). 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5. 移项及合并同类项，得 0.5x=13.5. 系数化为1，得 x=27. 答：船在静水中的平均速度为27 km/h. 新知讲解 航行问题: 顺流速度=静水速度+水流速度； 逆流速度=静水速度-水流速度. 顺风速度=无风速度+风速； 逆风速度=无风速度-风速. 往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程. 新知讲解 1.相遇问题 甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点之间的距离； 若甲、乙同时出发，则甲用的时间=乙用的时间. 2.追及问题 快者走的路程-慢者走的路程=快者出发时两者间的距离； 若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间. 课堂练习 1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号正确的是( ) A．2x－12－6x＝5 B．2x－12－2x＝5 C．2x－12＋6x＝5 D．2x－3＋6x＝5 C 2.解方程4(x-1)-x=2（ x +）.步骤如下: ①去括号,得4x-1-x=2x+1;②移项,得4x+x-2x=1+1; ③合并同类项,得3x= ... ...
