中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2025-2026学年九年级上数学期中模拟卷（二） （解析版） 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．小明买彩票中奖 B．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球 C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D．三角形两边之和大于第三边 【答案】D 【解析】A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意； B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意； C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意； D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意； 故答案为：D. 2．把抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，平移后抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度， ∴平移后抛物线的解析式为． 故答案为：C． 3．如图，点A，B，C在上，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵点A，B，C在上，， ∴， 故答案为：C. 4．在 “双减政策” 的推动下， 我校学生课后作业时长有了明显的减少． 2021 年第三季度平均每周作业时长为 630 分钟， 经过 2021 年第四季度和 2022 年第一季度两次整改后， 现 平均每周作业时长为 450 分钟，设每季度平均每周作业时长的季度平均下降率为， 则可列方程为 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设每季度平均每周作业时长的季度平均下降率为a， 可列方程为， 故答案为：C． 5．如图，为的直径，弦于，，，那么弦的长为( ) A．5 B．10 C．12 D．13 【答案】B 【解析】如图，连接OA， ∵， ∴， ∵直径CD⊥AB， ∴AB=2AE， 中，， 解得： ∴， 故答案为：B． 6．已知，，是拋物线上的点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵， ∴抛物线的开口向上，对称轴是直线， ∴在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大， ∵点关于对称轴的对称点是， 又∵， ∴， 故答案为：C． 7．如图，已知是的直径，弦与交于点，设，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】连接，令，如图所示： 在中，（三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， ∵（同弧或等弧所对的圆周角相等）， ， 又∵AB是直径， ∴（直径所对的圆周角是直角）， ， 故答案为：A． 8．已知函数，若则下列说法正确的是（ ） A．当时，有最小值 B．当时，无最大值 C．当时，有最小值 D．当时，有最大值 【答案】C 【解析】画出函数图象如图： 由图可知：当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大， 当时，， 当时，即：， ∴， ∴，当的值越小，越小，无限接近0，但不等于0，即没有最小值， 当时，， 当时，， 当时，， 时，，当，时，的值最大，为， 综上：当时，有最大值，无最小值， 故选项A，B错误； 当时，， 当时，即：， ∴当越小时，的值越大，即没有最大值， 当时，， 当时，； 当时，， 当时，和的函数值相同时，的值最小， 综上：当，有最小值，无最大值； 故选项C正确，D错误． 故答案为：C． 9．如图，在半径为的中，弦与交于点，，，则的长是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】过点作于点，于，连接，如图所示： 则， ∴， 在中，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在中，， ∴； 故答案为：C． 10．如图，二次函数的图像过点和，有以下结论：①；②；③；④；其中正确的序号是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】A 【解析】①二次函数的图像开口向下， ， 二次函数的图象过轴正半轴， ， ... ...
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