九年级数学月考质量检测 一．选择题（共10小题） 1．若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是x＝0，则a的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D． 2．关于抛物线y＝﹣x2+6x﹣7，下列说法正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴是直线x＝﹣3 C．与y轴的交点坐标是（0，7） D．顶点坐标是（3，2） 3．若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（ ） A．﹣3 B．0 C．3 D．9 4．关于x的二次函数y＝x2﹣2mx+m2﹣1（m＞1）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5.“立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆180人次，前三个月累计进馆 750人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为x,依题意可列方程（ ） A．180（1+x）2=750 B．180（1+x）+180（1+x）2=750 C．180（1+x+x2）=750 D．180+180（1+x）+180（1+x）2=750 6．坐标平面上有两个二次函数的图形，其顶点P、Q皆在x轴上，且有一水平线与两图形相交于A、B、C、D四点，各点位置如图所示，若AB＝10，BC＝5，CD＝6，则PQ的长度为何（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 （6题） （9题） 7．关于x的方程（k﹣1）2x2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k且k≠1 B．k且k≠1 C．k D．k 8．点A（m﹣1，y1），B（m，y2）都在二次函数y＝（x﹣1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（ ） A．m＞2 B．m C．m＜1 D．m＜2 9．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND．设点M运动的路程为x（0≤x≤4），△DMN的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，m），其中﹣4＜m＜﹣3．则下列结论： ①a﹣c＞0； ②方程ax2+bx+c﹣5＝0没有实数根； ③b＜﹣2； ④0． 其中错误的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共7小题） 11．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的周长为 ． 12．抛物线y＝﹣（x+2）2+6与y轴的交点坐标是 ． 13．方程x2﹣2024x﹣2025＝0的两个根分别是m、n，则（m2﹣2023m﹣2026）（n2﹣2023n﹣2026）＝ ． 14．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，当自变量x满足0≤x≤4时，y的取值范围是 ． 15．对于实数a，b，定义运算“a*b”例如4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣8x+16＝0的两个根，则x1*x2＝ ． 16．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝3交于A，B两点，则方程ax2+bx+c＝3的解为 ． （16题） （17题） 17．二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2023在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2023在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2022B2023A2023都为等边三角形，则△A2022B2023A2023的边长为 ． 三．解答题（共69分） 18．（1）（5分）计算：（2）0+（）﹣1+4cos30°﹣||； （2）（3分）因式分解：x2y﹣9y． （3）（3分）解不等式组：． 19．解方程（共8分）：（1）x2+3x﹣10＝0． （2）3x（x﹣2）＝2（2﹣x）． 20．（8分）关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+3+k＝0有两个不相等的实数根， （1）求k的取值范围； （2）若方程的两个根分别为x1，x2，且8，求k的值． 21．（8分）已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）． （1）求该函数与x轴的交点坐标； ... ...
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