北师大版八年级数学上册第1-2章测试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.在实数0.3，0， ， ，0.123456…中，其中无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.化简 的结果是（ ） A.－4 B.4 C.±4 D.无意义 3.下列各式中，无意义的是（ ） A. B. C. D. 4.如果+有意义，那么代数式|x－1|+ 的值为（ ） A.±8 B. 8 C.与x的值无关 D.无法确定 5.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简 －2| c－a－b |的结果为（ ） A.3a+b－c B.－a－3b+3c C.a+3b－3c D.2a 6.4、、15三个数的大小关系是（ ） A.4<15< B. <15<4 C.4<<15 D. <4<15 7.下列各式中，正确的是（ ） A.=±5 B.= C. = 4 D.6÷= 8.下列计算中，正确的是（ ） A.2 +3 =5 B.（ + ）· = · =10 C.（3+2）（3－2）=－3 D.（+）（+）=2a+b 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.的算术平方根是_____. 10.如果=2,那么(x+3)2=_____. 11. 的相反数是_____，- 的倒数是_____. 12.若xy=－,x－y=5－1,则(x+1)(y－1)=_____. 13.若与|b+2|是互为相反数，则(a－b)2=_____. 14.若 ，那么的值是_____. 15.=_____. 16.当a<－2时，|1－|=_____. 来源/ 三、解答题（17题6分，18~20每题5分，21~25每题6分，26~28每题7分，共72分） 17.计算： （1） （+）（－） （2）－－2 18.若x、y都是实数，且y= + +9，求X+3y的立方根. 19.已知（a +b－1）(a +b +1)=8,求a +b的值. 20.已知 + |b2－10|=0,求a+b的值. 21.已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求：a+b的值 22．如图，△ABC中，AB=6 cm， AC=9 cm，∠A=60°．求BC的长． 23．如图，△ABC中，AB=6，BC=7，AC=8，求BC边上的高AD． ( 2 m 9 m ) ( 2.8 米 9.6 米 )24．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2m处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9m处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？ 25．在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，求出隧道BC的长． ( 2.8 米 9.6 米 )26．小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米B处，过了2秒后，测得小汽车C与车速检测仪A间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？ 27．如图，△ABC中，CD⊥AB于D． （1）若AD=12，AC=13则CD=_____． （2）若CD2=AD·DB， 求证：△ABC是直角三角形． 28．某省将地处A、B两地的两所学校合成了一所综合性学校，为方便A、B两地交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修建一条笔直公路(即图中的线段)，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修建的这条公路会不会穿过公园？为什么？ 答案 一、选择题 1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 二、填空题 9. 5 10. 16 11. - - 12. -6-1 13. 9 14. 15.-1-2 16.2+a 三、计算题 17.（1） -1 （2） - 18. 3 19. 3或-3 20. -5+或-5- 21. a+b=1 22. BC= 3 23. AD= 24.旗杆被吹断裂前至少有m. 25.隧道BC的长16 km 26. 这辆小汽车行驶速度20米/秒，即72千米/小时，超速了。 27. （1）CD=5 （2）∵CD⊥AB ∴△ADC与△BDC为直角三角形 由勾股定理可得： CD2=AC2-AD2 CD2=BC2-BD2 即：2CD2=AC2-AD2+BC2-BD2 =AC2+BC2-AD2-BD2 又∵CD2=AD·DB ∴2AD·DB=AC2+BC2-AD2-BD2 ∴AC2+BC2=AD2+2AD·DB+BD2 ∴AC2+BC2=（AD+BD）2 ∴AC2+BC2=AB2 ∴△ABC是直角三角形 28.解：计划修建的这条公路会不会穿过公园 过点C作CD⊥AB交AB于点D，如图所示。 C点在B地的西偏北45°方向，∠CBD=90°-45°=45° 在Rt△CDB中，CD=BD C点在A地的北偏东60°方向，∠CAD=90°-30°=60° 在Rt△ADC中，AD=C ... ...
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