九年级数学阶段性学习评价 一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ） A．x+2y＝1 B．x2+y＝2 C．2x﹣x2＝3 D．x4 2．在⊙O所在平面内有一点P，若OP＝6，⊙O半径为5，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法判断 3．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围为（ ） A．kB．k且k≠1 C．k≥0 D．k≥0且k≠1 4．如图，在半径为的⊙O中，弦AB的长为4，则圆心O到AB的距离OE为（ ） 第4题图 第6题图 A． B．4 C．2 D． 5．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个实数根分别为 2和﹣3，则分解因式ax2+bx+c等于（ ） A．（x﹣2）（x+3） B．（ax﹣2）（x+3） C．a（x﹣2）（x+3） D．（x+2）（x﹣3） 6．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（ ） A．点D B．点E C．点F D．点G 7．若关于x的一元二次方程x2+2x+p＝0两根为：x1、x2，且，则p的值为（ ） A． B． C．﹣10 D．10 8．如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，点C为中点，若的度数为60°，点O到AD的距离为2，则OE的长为（ ） 第8题图 第10题图 A． B． C．3 D．2 9．若关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根之和为2，两根之积为﹣3，则关于y的方程a（y﹣2）2+b（y﹣2）+c＝0 的两根之积为（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 10．如图，在⊙O中，直径AB＝10，CD⊥AB于点E，CD＝8．点F是弧BC上动点，且与点B、C不重合，P是直径AB上的动点，设m＝PC+PF，则m的取值范围是（ ） A．8＜m≤4 B．4m≤10 C．8＜m＜8 D．6＜m＜10 二．填空题（共6小题） 11．若关于x的方程（m﹣1）x2﹣3x﹣1＝0（m为常数）是一元二次方程，则m的取值范围为 ． 12．如图，已知CD为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，且CD⊥AB．若CD＝10，AB＝8，则CE的长是 ． 第12题图 第16题图 13．若α、β是方程x2+3x﹣5＝0的两个实数根，则α2+2α﹣β＝ ． 14．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．你来解决这道古算题，设宽为x可得方程 ． 15．代数式 ﹣x2﹣4x﹣5的最大值是 ． 16．欧几里得的《几何原本》中记载，形如x2+ax＝b2（a＞0，b＞0）的方程的图解法如下：如图，以和b为两直角边长作Rt△ABC，再在斜边上截取，则AD的长就是所求方程的正根． 利用以上方法解关于x的一元二次方程x2+mx＝36时，若构造后的图形满足AD＝2BD，则m的值为 ． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．解方程：（16分） （1）（x+2）2＝25； （2）x2﹣4x﹣1＝0． （3）x（x+1）＝2x+2． （4）x2﹣2x﹣15＝0 18．（8分）．已知关于x的方程x2﹣（m+1）x+2（m﹣1）＝0 （1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根； （2）若等腰三角形一边长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长． 19．（8分）如图，OA＝OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F． （1）求证：AC＝BD； （2）若CD＝6，EF＝1，求⊙O的半径． 20．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，⊙D的一条圆弧经过格点A，B，C，现在以格点O为原点、竖直和水平方向为坐标轴建立平面直角坐标系． （1）圆心D的坐标为 ； （2）求⊙D的半径； （3）若点E的坐标是（﹣1，3），试判断点E与⊙D的位置关系，并说明理由． 21．（6分）张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），已知轮片的一条弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，测得AB＝2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
