9.1.1 平面直角坐标系的概念 教学设计 人教版（2024）数学七年级下册

初中数学人教版（2024）七年级下册 9.1.1 平面直角坐标系的概念 课标分析 《义务教育数学课程标准(2022年版)》对平面直角坐标系的教学要求主要体现在：要求学生理解从一维数轴向二维坐标系的拓展过程，掌握建立平面直角坐标系的方法，认识轴、轴、原点等核心要素（）。课标强调通过具体实例（如确定点的坐标）理解有序数对与平面点的对应关系，体会"一一对应"的数学思想。要求能准确描述各象限特征（I-IV象限）及坐标轴上点的坐标特点（如轴上点纵坐标为0）。最终达成利用坐标确定位置的核心素养目标，为后续函数学习奠定基础，体现从具体到抽象的认知发展规律。 教材分析 本节课从数轴上点的坐标出发，引入平面直角坐标系的概念，通过类比数轴确定直线上的点，提出如何确定平面内点的位置的问题，进而建立平面直角坐标系，介绍坐标系中点的表示方法、坐标的意义、象限的划分以及坐标轴上点的特征。教学过程通过问题引导、观察图形、归纳定义、分析特点等方式，帮助学生理解平面直角坐标系的基本概念。本节内容是在学生已经学习了数轴、实数与点的一一对应关系的基础上进行的，是对点与坐标关系的进一步拓展，为后续函数图像、图形变换、位置关系研究等内容的学习奠定了基础。通过本节课的学习，学生能够掌握用坐标描述平面内点的位置的方法，提升空间观念与抽象思维能力，增强数形结合意识，为后续学习一次函数、二次函数及图形性质等知识做好准备。 学情分析 七年级学生已经掌握了数轴的概念及数轴上点的坐标表示，具备了一定的数形结合思想，为学习平面直角坐标系奠定了基础。此阶段的学生抽象思维逐步发展，但仍需借助直观图形辅助理解，对新知识有较强的好奇心和探索欲。本节课要求学生通过类比数轴，理解平面内点的位置如何用有序数对表示，掌握平面直角坐标系的基本结构及点的坐标的含义。通过观察、操作、归纳等活动，帮助学生建立数形结合的思想，发展空间观念，提升逻辑推理能力，为后续学习函数图像、图形变换等内容打下基础。 教学目标 理解平面直角坐标系的概念，掌握点的坐标的定义，能够根据图形写出点的坐标或由坐标描出点的位置，提升空间观念和几何直观能力。 通过探究坐标轴上点和象限内点的坐标特征，发展归纳意识与逻辑思维能力，能够运用坐标描述平面内点的位置关系。 理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，增强数形结合思想意识，提高数学抽象与推理能力，体会数学结构的严谨性。 重点难点 重点：理解平面直角坐标系的概念，会用有序数对表示点的坐标，能根据坐标确定点的位置。 难点：理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系及各象限内点坐标的特点。 课前任务 1.知识回顾： 上节课我们知道数轴上点与实数一一对应，数轴上点的坐标能确定其位置。请说出数轴上点坐标为3，点坐标为 -2 时，、的位置。 2.预习教材： 阅读教材平面直角坐标系部分，了解平面直角坐标系的组成、点坐标的表示方法及象限的概念。记录平面直角坐标系定义、坐标轴正方向规定，对不理解处标记。 3.问题思考： 我们能用数轴确定直线上点位置，那怎样确定平面内点位置？类比数轴，平面直角坐标系中有序数对与点有怎样的对应关系？ 课堂导入 同学们，在我们生活中，常常需要确定位置。比如在电影院找座位，要知道排数和号数；在地图上找地点，得明确经纬度。那在数学里，我们已经知道利用数轴能确定直线上点的位置，可要是在一个平面内，像教室里每个同学的位置，或者平面图形上各个顶点的位置，又该怎么确定呢？今天我们就一起来探索一种新方法。就像在平面上构建一个“定位系统”，通过它能精准确定平面内点的位置，这就是我们即将要学面直角坐标系。 平面直角坐标系的概念 探究新知 （一）知识精讲 同学们，我们已 ... ...