第二章实数单元提优卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选项中只有一个选项符合题意) 1.[2024广东广州模拟]下列数中最大的是 ( ) A.-5 B.5 D.π 2.[2025 贵州贵阳第十八中学月考]某同学在用计算器估算6的算术平方根时，需要用到以下哪个键 ( ) 3.[2025湖南衡阳月考]若 则a+b= ( ) A.-5 B.-5或-11 C.-11 D.5 或11 4.[2025 山东济南山大附中月考]如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为 ( ) 5.[2025 福建南平月考]我们把形如 (a,b为有理数, 最简二次根式)的数叫作 型无理数，如： 是 型无理数，则 属于 ( ) A. 型无理数 B. 型无理数 C. 型无理数 型无理数 6.[2024山西晋中一模]如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒测得溢出的水的体积为34cm ，由此可估计该正方体铁块的棱长(单位：cm)位于哪两个相邻的整数之间 ( ) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.2和3 之间 7.[2025 河南郑州月考,中]如图,∠OCB=90°,BC=1,OC 在数轴上，且点O，C对应的实数分别是0,-1,以点O为圆心,OB的长为半径画弧，与数轴的负半轴交于点A，设点A 所对应的实数为x,则 的立方根为 ( ) A.-10 C.2 D.-2 8.[2025 浙江杭州月考，中]最简二次根式 与 是同类二次根式，则m-n= ( ) A.2 B.1 C.-1 D.3 9.[2025 江苏无锡月考，中]已知a，b，c为三个互不相等的实数, min{a,b,c}表示取三个数中最小的那个数.例如: min{|-2|,}当 时,x的值为 ( ) A. B. C. D. 10.[2025 北京海淀区月考,难]设 则 的值为 ( ) A. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11.[2025山西太原实验中学月考]若a，b都是无理数,且a与b的和是有理数,则a= ,b= .(写出一组即可) 12.[2025 四川达州月考]若 则m-n的值为 . 13.[2025陕西安康月考]如图，这个正方体的体积是27 cm ，且相对面上的式子相同，则式子结果是奇数的面的面积之和是 cm . 14.[2025福建泉州月考，中]如图，在长方形纸片上有一条数轴，其中点A 表示的数为-2，点B 表示的数为2，点C 表示的数为 .若先将纸片沿过点B且与数轴垂直的直线对折，再将对折后的纸片沿过某点且与数轴垂直的直线折叠后使得点A 与点B重合，经过两次折叠后，数轴上与点C 重合的点所表示的数是x.当x>2时,x的值为 . 15.[2025 北京房山区月考,中]已知 2 809,54 =2916.若n为整数,且 则 n的值为 . 16.[2025 重庆九龙坡区月考，难]对于一个三位自然数 N，若N的各数位上的数字均不为0，且N的十位数字等于百位和个位数字的差的绝对值，则称N是“百个绝对数”.例如：三位数523,因为2=|5-3|,所以523是“百个绝对数”.由上可知,最大的“百个绝对数”是 .把一个“百个绝对数”N的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为F(N)，把N的百位数字的3倍，十位数字的2倍和个位数字之和记为G(N).例如:F(413)=41+43+13=97,G(413)=4×3+1×2+3=17.已知三位数A是“百个绝对数”,且 是整数，则这个“百个绝对数”A的最大值为 . 三、解答题(本大题共6小题，共66分) 17.[2025辽宁沈阳铁西区月考](8分)计算: 18.[2025广东珠海第一中学月考](10分)已知一个正数的平方根是a-2和7-2a,3b+1的立方根是-2,c是 的整数部分. (1)求a,b,c的值; (2)求5a+2b-c的平方根. 19.[2025福建泉州鲤城区校级月考](10分)我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果ax+b=0,，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0,b=0.运用上述知识可解决下列问题： (1)如果 其中a，b为有理数，那么(a= ,b= ; (2)如果( 其中a，b为有理数，求ab 的算术平方根. 20.[2025安徽 ... ...
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