
河南省驻马店市上蔡县上蔡五中2024-2025学年八年级上 期中考试数学试卷 考试时间 100 分钟 满分 120 分 一、选择题(每小题3分,共27分) 1.下列各式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是( ) A. B. C. 30,40,50 D.5.12.13 3.化简的结果为( ) A. B. C. D. 若直线向左平移2分单位,遮得到的直线解析式是( ) A. B. C. D. 5.如图5,直线和直线相交于点P,根据图象可知,方程 的解是( ) A. B. C. D. 图5 图6 6.如图6,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC的中点,则的最小值是( ) A. B.1 C. D.2 7.如图7所示,台风过后某小学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处,已知旗杆长16米,则旗杆断裂的地方距底部( ) A. 4米 B. 5米 C. 6米 D. 8米 图7 图8 8.如图8,OA,BA分别表示甲、乙两名运动员运动的路程s(米)与时间t(秒)间的关系,则甲的速度比乙的速度每秒快( ) A.2.5米 B.2米 C.1.5米 D.1米 9.若,则一次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共18分) 10.如图10所示,在同一坐标系中,一次函数,,,的图象分别为,,,,则,,,的大小关系是_____. 图10 图12 11.已知y与成正比例,比例系数是2,则y与x的函数关系式是_____. 12.如图12,在中,,点D是BC上一点,,若,,则_____. 13.已知:,则_____. 14.如图14,矩形的对角线与相交于点,,、分别为、的中点,则的长度为_____. 图14 图15 15.如图15,在中,,且,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作于点M,于点N,连接MN,则线段MN的最小值为_____. 三、解答题(共75分 ) 16.计算题 (每题5分,共10分) (1);(2). 17.(8分)先化简,再求值:,其中. 18.(9分).如图所示的一块地,,m,m,m,m,求这块地的面积. 19.(9分)在一条公路上依次有A,B,C三地,甲车从A地出发,驶向C地,同时乙车从C地出发驶向B地,到达B地停留0.5小时后,按原路原速返回C地,两车匀速行驶,甲车比乙车晚1.5小时到达C地两车距各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.请结合图象信息解答下列问题: (1)甲车的行驶速度是_____千米/时,B,C两地之间的距离为_____千米; (2)求乙车从B地返回C地的过程中,y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不需要写出自变量x的取值范围); 20.(9分)新冠疫情期间,口罩成为了人们出行必备的防护工具.某药店三月份共销售A,B两种型号的口罩9000只,其中A型号口罩所获利润2000元,B型号口罩获利3000元.已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍. (1)求每只A型口罩和B型口罩的销售利润; (2)该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只,其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍,设购进A型口罩m只,这10000只口罩的销售总利润为W元.该药店如何进货,才能使销售总利润最大? 21.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点,点F,G在AB上,. (1)求证:四边形OEFG是矩形; (2)若,求OE和BG的长. 22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线与直线相交于点P,并分别与x轴相交于点A、B. (1)求交点P的坐标; (2)求的面积; (3)请把图象中直线在直线上 方的部分描黑加粗,并写出此时自变量x的取值范围. 23.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是ts.过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF. (1)求证:AE=DF; (2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不 ... ...
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