3.1 列代数式表示数量关系 第3课时 易错易混点 强化练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1 列代数式表示数量关系 第3课时 易错易混点 强化练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．下面两个量成正比例关系的是（ ） A．正方形的面积和它的边长 B．长方形的周长一定，相邻两边的长 C．圆的面积与它的半径 D．圆的周长与它的半径 2．如果，那么当一定时，与（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定比例关系 3．北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．在冬季奥运会前，某赛场计划造雪，每天造雪量与造雪天数成反比例关系．具体如下表，则表中的值是（ ）． 每天造雪量 5000 5200 6500 造雪天数 50 40 A．50 B．52 C．60 D．65 4．如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（ ） A． B． C． D． 5．下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ） A．平行四边形的面积一定，它的底与相对应的高 B．《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量 C．书的总页数一定，已读的页数与未读的页数 D．汽车行驶的速度一定，它的路程和时间 6．下列说法正确的是（ ） A．工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 B．圆的面积和半径成正比例 C．路程一定，时间与速度成反比例 D．人的身高和体重成正比例 7．下列说法中，错误的是（ ） A．百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例 B．排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例 C．购买西瓜和香蕉的总费用一定，西瓜的费用和香蕉的费用成反比 D．长方形的面积一定，长和宽成反比例 二、填空题 8．给一个地面为50平方米的房间铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数成 （填“正比例”或“反比例”）关系． 9．下表中a和b是两种相关联的量． a 6 4 b x 100 当 时，a和b成反比例． 10．如下表所示，和两个量成反比例关系，则“△”处应填 ． 3 △ 10 6 11．已知y与x反比例关系，当时，，当时， ． 三、解答题 12．某运输队要为灾区运送一批数灾物资．如果要一次把所有的物资全部送到，每辆车的载重量与所需车的数是见下表： 载重量/吨 2.5 4 5 10 数量/辆 40 25 20 10 (1)这批救灾物资共有_____吨； (2)每辆车的载重量与所需车的数量成反比例关系吗？为什么？ 13．用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为和． (1)当绳子的长为时，用式子表示y与x的关系． (2)当长方形的面积为时，用式子表示y与x的关系． (3)当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B B C A C C 1．D 【分析】本题主要考查了成正比例，根据两个量比值固定，则成正比例关系，据此判断各选项，即可得出答案． 【详解】解：A、正方形的面积等于边长的平方，正方形的面积和它的边长比值不固定，不成正比例，故本选项错误； B、周长一定，则相邻两边的和一定，不成正比例，故本选项错误； C、圆的面积等于π与半径平方的积，因此圆的面积与它的半径不成正比例，故本选项错误； D、圆的周长半径，圆的周长与它的半径比值固定，成正比例函数，故本选项正确． 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了列代数式———反比例关系，根据它们乘积一定时，这两个量成反比例即可求解，掌握它们乘积一定时，这两个量成反比例是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵一定， ∴根据两个量乘积一定时，则两种量成反比例， ∴与成反比例， 故选：． 3．B 【分析】本题考查了用字母表示数，根据每天造雪量与造雪天数成反比例关系，得出,即可求解． 【详解】解：依题意，, 解得：， 故选：B． 4．C 【分析】本题考查反比例，关键是掌握反比例的定义． 两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的 ... ...