新建五中2025年十月份学业水平测试 九年级数学试卷 选择题（本大题共6小题，每题3分，总共18分） 1．下列方程中是一元二次方程的有（ ） A．2x2=0 B．4x2=3y C．x2+=﹣1 D．x2=（x﹣1）（x﹣2） 2. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A.3 B.-3 C.1 D.-1 3. 若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A.k＜5 B.k＞5 C.k≤5且k≠1 D.k＜5且k≠1 4.将抛物线平移，得到抛物线 ，下列平移方式中，正确的是 A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 5．伴随着喜庆的锣鼓和龙灯，一年一度的西山万寿宫庙会如期而至。与往年不同，今西山庙会显得格外热闹。据报道，2017年八月月初一最高峰人数达到20万，然而两年前的2015年，高峰时刻的人数仅仅只有10万。那么从2015年到2017年的高峰时刻的参观人数的平均增长率是多少？设从2015年起西山庙会人数的年平均增长率为x，则可列方程（ ） A．10（1+2x）=20 B．10（1+2x）2=20 C．10（1+x2）=20 D．10（1+x）2=20 6．在同一坐标系中，一次函数y=ax2与二次函数y=x+a的图象可能是（ ） A B C D 选择填空题（本大题共6小题，每题3分，总共18分） 7. 二次函数的图象的对称轴为_____ ，顶点坐标为_____ ． 将一元二次方程3x(x－1)=2(x＋2)＋8转化为一元二次方程的一般形式是 。 9. 已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1 x2的值为 。 10. 将二次函数y＝2x2＋6x＋3化为y＝a(x－h)2＋k的形式是_____． 11. 已知，，是二次函数上的点，则，，从小到大用“”排列是 。 12. 已知等腰△ABC的一条边BC的长是5，另两条边是AB，AC的长是关于一元二次方程x2-(k+3)x-2k=0的两个实数根则k的值为 。 三、解答题（本大题共5题，每题6分，共30分） 13．选取最恰当的方法解方程（解方程每小题3分）： ①3x2-27=0 ②x2+6x﹣7=0 14.选取最恰当的方法解方程（解方程每小题3分） ③3x2﹣7x+4=0 ④x（2x-3）=6-4x 15.已知二次函数y＝－x2＋x＋4. (1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； (2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ 16.感冒不仅会影响学习，而且会把感冒传给同学.因此,我们要积极参加学校组织的跑步晨练和跳绳活动，以增强我们的体质。据报道，某种流感传播的速度非常快，有一个人感染了流感，经过两轮感染后就会有100人被感染，假设每人传染中平均一个人传染人数相同. （1）请你用学过的知识分析，每轮传播中平均一个人感染几个人？ （2）若传播得不到有效的控制，3轮传播后,被感染的的人数会不会超过 800人？ 17．已知二次函数的图象过点． 求m的值，并写出二次函数的解析式； 求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴． ( 班级 学号 姓名 .................................................................................................................................................................................................................................... )四、解答题（本共3题，共24分） 18..已知：二次函数图象的顶点坐标是，且抛物线经过点． 求此抛物线的表达式； 如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求的面积． 19．已知关于x的方程x2﹣4x+3m﹣1=0有两个实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若m为正整数，求方程的根． 20.关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2+1=0 若方程有实数根，求实数m的取值范围； 设x1,x2分别是方程的两个根，且满足x22+x12=x1x2+10,求实数m的值 ... ...
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