北师大版数学（2024）八年级上册期中模拟检测题（含答案）

北师大版数学八年级上册期中检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) （范围：第一章—第四章）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．实数－，0，，1.732中无理数是( ) A．－ B．0 C． D．1.732 2．函数y＝中自变量x的取值范围是( ) A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2 3．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有( ) A．② B．①② C．①③ D．②③ 4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．|a|＞|b| D．a－b＜0 　　　　　　 5．如果函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是( ) A．k≥0且b≤0 B．k＞0且b≤0 C．k≥0且b＜0 D．k＞0且b＜0 6．已知m＝－，则实数m的范围是( ) A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 7．已知一次函数y＝kx－k过点(－1，4)，则下列结论正确的是( ) A．y随x增大而增大 B．k＝2 C．直线过点(1，0) D．与坐标轴围成的三角形面积为2 8．在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x向上平移3个单位，平移后的直线经过点(－1，m)，则m的值为( ) A．－1 B．1 C．－5 D．5 9．已知A，B两地相距60 km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3 h到达，乙骑摩托车，比甲迟1 h出发，行至30 km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离B地( ) A．15 km B．16 km C．44 km D．45 km 10如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3.分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为( ) A．2 B．4 C．3 D． 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．计算(＋)(－)＝_____． 12．已知点P(－2，1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是_____. 13．在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数．一根弹簧不挂物体时长12.5 cm，当所挂物体的质量为2 kg时，弹簧长13.5 cm，当所排物体的质量为5 kg时，弹簧的长度为_____cm. 14．如图所示，一块砖宽AN＝5 cm，长ND＝10 cm，CD上的点B距地面的高BD＝8 cm，地面上的A处的一只蚂蚁到B处吃食，要爬行的最短路线是_____cm.(与地面间有缝隙) 　　　　 15．某公司生产了A，B两款新能源电动汽车．如图，l1，l2分别表示A款，B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量y(kW·h)与汽车行驶路程x(km)的关系．当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300 km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多__ __kW·h. 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算： (1)(3－2＋)÷2；　　　(2)－(3－2)(3＋2). 17．(9分)已知a＝，b＝，求代数式的值． 18．(9分)已知实数x，y满足(x－4)2＋＝0，求－xy的平方根． 19．(9分)已知在平面直角坐标系中有三点A(2，1)，B(－3，1)，C(2，3).请回答如下问题： (1)在坐标系内描出点A，B，C的位置，并求△ABC的面积； (2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标； (3)若M(x，y)是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标． 20．(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点A关于y轴的对称点为点B. (1)若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC，求点C的坐标； (2)求(1)中的三角形ABC的周长和面积． 21．(10分)如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10 km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10 km至C港． (1)求A，C两港之间的距离(结果保留到0.1 km，参考数据：≈1. ... ...