黑龙江省佳木斯市富锦市2026届九年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

黑龙江省佳木斯市富锦市 2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 3．抛物线y=2（x+m）2+n（m，n是常数）的顶点坐标是（ ） A．（m，n） B．（-m，n） C．（m，-n） D．（-m，-n） 4．关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 5．把向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 6．如果关于x的方程（）中，，那么方程必有一个根是（ ） A．1 B． C．0 D．2 7．用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（　　） A．（x﹣2）2=3 B．2（x﹣2）2=3 C．2（x﹣1）2=1 D．2（x﹣1）2= 8．已知二次函数，y与x的部分对应值如表： x … 0 1 3 … y … 1 3 1 … 则下列判断中正确的是（ ） A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴 C．当时， D．方程的正根在3与4之间 9．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了，另一边减少了2，剩余空地的面积为18，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知二次函数（）的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．方程的解为 12．抛物线的对称轴是直线 ． 13．已知二次函数，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，则的值为 ． 14．关于的一元二次方程的一个根为零，则 ． 15．若点为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 ．（用“<”连接） 16．乐乐玩具商店今年3月份售出某种玩具3600个，5月份售出该种玩具4900个，设每个月平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程为 ． 17．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 18．已知为实数，且满足，则的值为 19．如图为二次函数图象的一部分，其对称轴为直线．若其与x轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是 ． 20．已知二次函数，当时，有最小值，则的值为 ． 三、解答题 21．用适当的方法解下列方程： (1)； (2)； (3)． 22．先化简，再求值：，其中a是方程x2+x﹣3=0的解． 23．如图，已知抛物线与x轴的一个交点为，与y轴的交点为，其顶点为C，对称轴为直线． （1）求抛物线的函数解析式； （2）已知点M为y轴上的一个动点，当为等腰三角形时，求点M的坐标． 24．2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）： （1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生； （2）请把图①中的条形统计图补充完整； （3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °； （4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 25．已知中，边的长与边上的高的和为20． (1)写出的面积y与的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时的长； (2)当的长为多少时，的面积最大？最大面积是多少？ 26．商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当 ... ...