云南省昭通市昭阳区2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

云南省昭通市昭阳区联考2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题 一、单选题 1．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 2．安装空调时，一般会采用如图所示的方法固定，这样做的数学依据（ ） A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 3．下列能表示的边上的高的是（ ） A． B． C． D． 4．在中，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图是油纸伞的张开示意图，，则的判定依据是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题中，是真命题的是（　　） A．的算术平方根是4 B．9的立方根是3 C．有一个角是的三角形为直角三角形 D．全等三角形的面积相等 8．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，，，平分，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，是边上一点，延长至点，使，连接．若，且的面积为7，则的长为（ ） A．4 B． C． D．7 11．如图所示，把一个边长分别为3，4，5的三角形和三个正方形放置在大长方形中，则该长方形中白色部分的面积为（ ） A．54 B．60 C．100 D．110 12．下列命题为真命题的是（ ） A．由三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形 B．三角形的重心是三条高的交点 C．三角形的角平分线、中线、和高线都是线段 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 13．如图，在中，是边上的中线，点是边上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C．5 D．6 14．设的三边分别为其中满足，则最长边c的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 16．如图，若，则 ． 17．点在第二象限，且到轴的距离为，则的值为 ． 18．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如：，如果，则x的取值范围为 ． 19．如图，点D是的重心，连接并延长交于点E，，的周长比的周长大2，则的大小为 ． 三、解答题 20．计算：． 21．如图，在中，D为的中点，，，点E、F为垂足，且．求证：． 22．如图，已知，，且、满足方程组． (1)求、的值． (2)若平分，求的度数． 23．已知的两边长分别为1和7，第三边的长为整数，且是关于x的方程的解，求a的值． 24．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点 (1)求证：； (2)若，，求的度数. 25．如图，点在一条直线上， (1)求证：； (2)若，求线段的长度． 26．如图，是线段上的一点，是过点的一条线段，连接、，过点作交于点，且． (1)求证：． (2)点C为上一点，连接，若，，，求的长． 27．如图，与相交于点C， ，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q同时从点D出发，沿方向以的速度运动，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t． (1)当点P在运动时， （用含t的代数式表示） (2)求证： (3)当P， Q， C三点共线时， 求t的值． 参考答案 1．B 解：A、∵， ∴这3条线段不能组成三角形． B、∵， ∴这3条线段能组成三角形． C、∵， ∴这3条线段不能组成三角形． D、∵， ∴这3条线段不能组成三角形． 故选：B 2．B 解：根据题意得：这样做的数学依据是三角形的稳定性． 故选：B 3．B 解：A、图形中，不能表示的边上的高，本选项不符合题意； B、图形中，能表示的边上的高，本选项符合题意； C、图形中，不能表示的边上的高，本选项不符合题意； D、图形中，不能表示的边上的高，本选项不符合题意； 故选：B． 4．B 解：在中，， ， 故选：B． 5．B 解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 6．D 解：∵，，， ∴， 故选：D． 7．D 解：，4的算术平方根是2，所以原命题是假命题，故A不符 ... ...