广东省肇庆市两校2025-2026学年八年级上学期第一次作业大检查数学试卷（含答案）

广东省肇庆两校2025-2026学年八年级上学期第一次作业大检查数学试题 一、单选题 1．下列长度（单位：）的3根小木棒能搭成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，8 D．4，5，10 2．若方程，则x的值是（ ） A．1 B． C． D．0 3．下列各图中，作边上的高，正确的是 （ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，把含有的直角三角板斜边放在直线l上，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其运用的数学知识是（　　） A．三角形三个内角的和等于180° B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形具有稳定性 7．如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两条直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 8．如图，在中，交边于点D．设△ABC的重心为Q，若点Q在线段上，则下列结论正确的是（ ）． A．平分 B．为的中垂线 C． D．的周长等于的周长 9．如图，已知直线，，，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 10．已知的三边长为，，，且满足，则此三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．底边和腰不相等的等腰三角形 D．三边都不相等的三角形 二、填空题 11．不等式的解集是 ． 12．已知，，，则 度． 13．如图，在中，，，若，则的长是 ． 14．如图是由两个直角三角板摆放得到的图形，图中的度数为 ． 15．如图，中，，，为平面上一点，，若，则的面积为 ． 三、解答题 16．如图，与交于点O，若，，证明：． 17．如图，点在上，，若，，求． 18．如图，在中，是角平分线，是高，，求的度数． 19．如图，在中，是中线，是角平分线，是高．填空： (1) = ； (2) = ； (3)； (4)若，，则S△ABE= ． 20．如图，点，，，在同一条直线上，，相交于点，，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 21．已知的三边长分别为a，b，c，其中． (1)求边长c的取值范围． (2)化简：． 22．乐乐与爸爸、妈妈在操场上荡秋千．乐乐坐在秋千上的起始位置是A处，起始位置与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面 1.2 m 高的处接住她，妈妈用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到秋千起始位置的水平距离分别为 和． (1)与全等吗？ 请说明理由； (2)爸爸在距离地面多高的地方接住乐乐？ 23．【问题背景】 （1）如图①的图形我们把它称为“8字形”，请说明； 【简单应用】 （2）如图②，、分别平分、，若，求的度数； 参考答案 1．B 【详解】A． 1、2、3：，不满足两边之和大于第三边，不符合题意； B． 2、3、4：，满足条件，能构成三角形，符合题意； C． 3、5、8：，不满足两边之和大于第三边，不符合题意； D． 4、5、10：，不满足条件，不符合题意； 故选：B． 2．B 解：方程，根据等式的基本性质，进行移项操作，将2移到等号右边，变为，解得：． 故选：B． 3．D 解：A.不是边上的高，故不符合题意； B.是边上的高，故不符合题意； C.不是边上的高，故不符合题意； D.是边上的高，故符合题意； 故选：D． 4．A 解：和中，，， A．添加，依据不能判定，符合题意； B．添加，依据能判定，不合题意； C．添加，依据能判定，不合题意； D．添加，依据能判定，不合题意； 故选A． 5．D 解：直角三角板含角，则另一个锐角为 ． ∴ 故选：D ． 6．D 解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其运用到的数学知识是三角形具有稳定性， 故选：D． 7．A 解：O为、的中点， ，， （对顶角相等）， 在 ... ...