14.1　全等三角形及其性质 练习（原卷+答案） 2025-2026学年数学人教版八年级上册

　　　　　　　　　14.1　全等三角形及其性质 知识点一　全等形 1．形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合．能够完全重合的两个图形叫作全等形． 2．能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形． 3．全等用符号“≌”表示，读作“全等于”．例如，图中的△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角． 练习1　下列各选项中的两个图形属于全等形的是(　C　). 总结　全等形指的是两个图形能够完全重合，说明全等形的形状和大小相同． 知识点二　全等三角形的性质 4．全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等． 练习2　如图，△ABC≌△DEF.如果AE＝12，BD＝2，那么△ABC中边AB的长是7． 总结　　全等三角形的对应边、对应角、对应高、对应中线、对应角平分线、周长、面积均相等． 基础巩固 1．下列说法正确的是(　D　). A．形状相同的两个图形叫作全等形 B．周长相等的两个图形叫作全等形 C．面积相等的两个图形叫作全等形 D．能够完全重合的两个图形叫作全等形 2．如图，若两个三角形全等，则∠E的度数为(　C　). A．45° B．65° C．70° D．75° 3．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝60°，则∠C的度数为(　D　). A．20° B．25° C．30° D．40° 4．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DP＝4，平移距离为6，则阴影部分的面积为(　D　). A．30 B．35 C．45 D．48 5．已知△ABC≌△DEF，若AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△DEF的周长是_____． 【答案】19 能力达标 6．如图，将△ABC绕点C旋转一定角度得到△DEC，点E恰好落在AB上，DE交AC于点F，则下列结论：①CE＝CB；②AB＝CD；③∠AED＝∠BCE；④∠ACD＝∠BCE.其中正确的是_____(填序号). 【答案】①③④ 7．如图，点A，D，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF. (1)若∠A＝45°，∠E＝65°，求∠BCA的度数； (2)若AF＝10，DC＝2，求AD的长． 【解】(1)因为△ABC≌△DEF， 所以∠B＝∠E＝65°. 在△ABC中，∠BCA＝180°－∠A－∠B＝180°－45°－65°＝70°. (2)因为△ABC≌△DEF， 所以AC＝DF， 所以AC－DC＝DF－DC， 所以AD＝CF. 因为AF＝10，DC＝2， 所以AD＝＝4. 挑战创新 8．(创新考法)如图1，数轴上从左至右依次有 B，O，A，N四个点，其中点 B，O，A表示的数分别为－，0，4，线段OA上有一点 M．如图2，将数轴在点O的左侧部分绕点O顺时针方向旋转90°，将数轴在点A的右侧部分绕点A逆时针方向旋转90°，连接BM，MN.若△OBM和△AMN全等，则点M表示的数为_____． 　 【答案】2或4－　　　　　　　　　14.1　全等三角形及其性质 知识点一　全等形 1． 、 相同的图形放在一起能够完全重合．能够 的两个图形叫作全等形． 2．能够 的两个三角形叫作全等三角形． 3．全等用符号“≌”表示，读作“ ”．例如，图中的△ABC和△DEF全等，记作 ．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作 ，重合的边叫作 ，重合的角叫作 ． 练习1　下列各选项中的两个图形属于全等形的是(　). 总结　全等形指的是两个图形能够完全重合，说明全等形的形状和大小相同． 知识点二　全等三角形的性质 4．全等三角形的对应边 ，全等三角形的对应角 ． 练习2　如图，△ABC≌△DEF.如果AE＝12，BD＝2，那么△ABC中边AB的长是 ． 总结　　全等三角形的对应边、对应角、对应高、对应中线、对应角平分线、周长、面积均相等． 基础巩固 1．下列说法正确的是(　). A．形状相同的两个图形叫作全等形 B．周长相等的两个图形叫作全等形 C．面积相等的两个图形叫作全等形 D．能够完全重合的两个图形叫作全等形 2．如图，若两个三角形全等，则 ... ...