1.2 有理数及其大小比较 教学设计 （表格式）2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

《1.2 有理数及其大小比较》教学设计 基本信息 课题 1.2 有理数及其大小比较 学科及年级 初中数学·七年级上册 教材版本 人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册 【课时教材分析】 在学生已经学习了正数、0和负数的基础上，本节课进一步系统地引入“有理数”的概念，并借助数轴这一重要工具实现对有理数的直观表示。教材从生活实例出发（如汽车站牌旁树木与标志杆的位置关系），引导学生用正数、0、负数来描述具有相反意义的量，从而自然过渡到数轴的构建。通过规定原点、正方向和单位长度，建立起数与形之间的联系，为后续学习相反数、绝对值以及有理数的大小比较奠定基础。本节内容是整个“有理数”章节的核心起点，既是对小学所学数系的拓展，又是初中学段代数思维发展的关键一环，体现了数形结合思想的初步渗透。 【课时学情分析】 七年级学生刚刚从小学升入初中，虽然已具备一定的正数运算能力和初步的负数感知（如温度、海拔等生活经验），但对“数”的抽象理解仍较为局限，容易将“负数”视为“减法的结果”而非独立的数。此外，学生首次接触“数轴”这一兼具代数与几何特征的工具，可能存在方向感混淆、单位长度不统一、点与数对应不清等问题。同时，他们正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对于“可以写成分数形式的数就是有理数”这类定义性知识的理解需要具体例子支撑。因此，教学中应充分调动生活情境，借助直观图形帮助学生建立正确的数感和空间观念，逐步完成从具体到抽象的认知跃迁。 【课时设计思想】 以“问题驱动—探究发现—归纳建构—应用深化”为主线，围绕“如何用数学语言精确描述位置？”这一核心问题展开。通过创设真实可感的生活情境（马路旁物体位置），激发学生用数表达的需求；引导学生自主探索数轴三要素的必要性，在动手画图过程中体验数学建模的过程；采用小组合作方式辨析有理数分类标准，提升归纳能力；最后回归实际问题（天气预报气温排序），验证并巩固新知。整个设计注重知识的发生发展过程，强调学生主体参与，突出数形结合与分类讨论的思想方法，力求实现知识、能力与素养的协同发展。 【教学目标】 观察现实世界： 能识别生活中具有相反意义的量，并尝试用正数、0、负数进行量化描述。 能在具体情境中提取数学信息，转化为数轴上的点或有理数表示。 思考现实世界： 经历从实际问题抽象出数轴模型的过程，理解其三要素的作用及相互关系。 通过对比不同数的大小关系，体会绝对值的意义及其在比较中的作用。 表达现实世界： 能够准确说出有理数的定义，正确区分整数、分数、正有理数、负有理数等类别。 能规范绘制数轴，并在数轴上标出指定有理数对应的点，实现数与形的双向表达。 【教学重难点】 【教学重点】 掌握有理数的概念，理解整数、分数与有理数的关系；掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），能在数轴上准确表示有理数。 【教学难点】 理解“所有可以写成分数形式的数都是有理数”这一本质属性，特别是有限小数和循环小数的分数转化；理解数轴上点与有理数的一一对应关系，尤其是负半轴上点的表示。 【教学课时】 1课时 【教学策略】 采用“情境探究法”激发兴趣，“合作学习法”促进交流，“讲授法”精讲要点，“练习反馈法”巩固技能。以任务为导向，设置层层递进的问题链，引导学生在操作、观察、讨论中主动建构知识体系。 【教学准备】 教师：多媒体课件（含教材图1.2-1至1.2-4）、直尺、彩色粉笔、黑板绘图工具。 学生：练习本、铅笔、直尺、橡皮擦。提前预习教材P7-P9内容。 【教学过程】 教学活动 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入，引发认知冲突 （1）创设生活情境： 同学们，请看这张图片———这是我们在课本第8页看到的情境图 ... ...