5.3 实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套问题 稳基础 1(3分)现某口罩厂共有30名员工,每名员工每天可以生产150个罩面或600个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳,为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套,设安排x名员工生产耳绳,则下面所列方程正确的是(D) A.150x=2×600(30-x) B.2×150x=600(30-x) C.150(30-x)=2×600x D.2×150(30-x)=600x 2(3分·新课标·中华优秀传统文化)景德镇瓷器以其“白如玉、明如镜、薄如纸、声如磬”的资质驰名中外.景德镇某瓷器厂共有120名工人,每名工人一天能生产20只青花瓷茶杯或5只青花瓷茶壶,如果4只茶杯和1只茶壶为一套,生产茶杯与茶壶各有多少名工人,可使每天生产的茶杯、茶壶刚好配套 设生产茶杯的工人有x名,则下列方程中正确的是(B) A.4×20x=5(120-x) B.20x=4×5(120-x) C.4×5x=20(120-x) D.5x=4×20(120-x) 3(3分)某家具加工厂有15名木工加工桌子和椅子,一张桌子配4把椅子,已知每名木工一天能加工3张桌子或者6把椅子,若安排x名木工加工桌子,其余木工加工椅子,恰好一天加工的桌子能与椅子配套,则可列方程为 4×3x=6(15-x) . 4(8分)一个铸造车间有28名工人,生产特种螺栓和螺帽,每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个.已知一个螺栓的两头各套一个螺帽配成一套,那么应该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽,才能使一天生产的螺栓和螺帽刚好配套 【解析】设分配x名工人生产螺栓, 则分配(28-x)名工人生产螺帽, 根据题意得:2×12x=18(28-x), 解得:x=12, 所以28-x=28-12=16(名). 答:应该分配12名工人生产螺栓,16名工人生产螺帽,才能使一天生产的螺栓和螺帽刚好配套. 巧提升 5(3分)某个工厂有12名技术工人,平均每人每天可加工甲种零件24个或乙种零件15个,2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套.设安排x名技术工人生产甲种零件,为使每天生产的甲乙零件刚好配套,则列出下列方程:①3×24x=2×15(12-x);②=;③×24x=15(12-x);④2×24x=3×15(12-x),其中正确的有(A) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6(3分)某机械厂加工车间有33名工人,平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮15个,已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,应安排 22 名工人加工大齿轮,才能刚好配套. 7(8分)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成,用1 m3钢材可做40个A部件或240个B部件,现要用6 m3钢材制作这种仪器,为使所做的A部件和B部件刚好配套,则做A部件和B部件的钢材各需多少立方米 【解析】设应用x m3钢材做A部件, 则用(6-x)m3钢材做B部件, 由题意得,3×40x=240(6-x), 解得:x=4, 则6-x=2. 答:为使所做的A部件和B部件刚好配套,则应用4 m3钢材做A部件,2 m3钢材做B部件. 8(8分·教材再开发·P134练习T3变式)某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05 kg面粉,1块小月饼要用0.02 kg面粉.现共有面粉4 500 kg,问制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼 【解析】设用x kg面粉制作大月饼, 则用(4 500-x)kg面粉制作小月饼, 根据题意得:÷2=÷4, 解得:x=2 500, 则4 500-2 500=2 000(kg). 答:用2 500 kg面粉制作大月饼,2 000 kg面粉制作小月饼,才能生产最多的盒装月饼. 培素养 9(11分·2025·鞍山台安质检)七年级1班共有学生45人,其中男生人数比女生人数少3人.美术课上,老师组织同学们做圆柱形收纳罐,每名学生一节课能做30个罐身或90个罐底. (1)七年级1班有男生和女生各多少人 (2)原计划女生负责做罐身,男生负责做罐底,若每个罐身需要匹配2个罐底,那么这节课做出的罐身和罐底配套吗 如果不配套,男生需要支援女生几人,才能使本节课制作的罐身和罐底刚好配套 【解析】(1)设女生有x人,则男生有(x-3)人, 由题意可得x+(x-3)=45, 解得x=24, 所以x-3=21. 答:七年级1班有男生21人,女生24人. (2)女 ... ...
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