2025-2026学年棠湖外国语九年级上册10月月考试卷数学（10.17） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每个小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题目要求） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D．x2+xy＝5 2．已知a、d、b、c成比例线段，其中a＝3cm，b＝4cm，c＝6cm，则d的值为（ ） A．8cm B． C．4cm D． 3．一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．如图，直线a∥b∥c，直线m、n分别与直线a、b、c相交于点A、B、C和点D、E、F，若AB＝2，AC＝5，DE＝3，则EF＝（ ） A． B． C．4 D． 5.正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（ ） A . 9 B . 36 C . 18 D . 3 6．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若，则△ABC和△DEF的面积比是（ ） A．3：5 B．3：8 C．9：25 D．9：64 7.国庆节期间某电影上映的第一天票房约为5亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房20.82亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（ ） A．5（1+x）＝20.82 B．5（1+x）2＝20.82 C．5（1+x）+5（1+x）2＝20.82 D．5+5（1+x）+5（1+x）2＝20.82 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝， AB＝9，则线段AD长为（ ） A．3 B． C．2 D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若，则＝ ． 10.如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比，人们就称它为“黄金矩形”．现需设计一扇符合黄金矩形的窗户，若窗户的长为4米，则窗户的宽为 米（结果保留根号）． 11. 如图，A，B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，延长BC到E，，连接DE，使DE∥AB．若小吴测得DE的长为400米，则AB＝ 米． 12. 若关于 x 的一元二次方程 的一个根为0，则的值为 ． 13.如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，以AD的长为半径画弧，交对角线AC于点E，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径曲弧，两弧交于图中的点F，连接AF并延长，与BC的延长线交于点P，则∠P＝ ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（本小题满分12分，每小题6分） （1）解方程：x（x﹣4）＝x﹣4 （2）用配方法解方程：x2﹣6x+4＝0． 15 .（本小题满分8分） 已知关于x的一元二次方程x2 -(k+3) x+2k+2＝0． 求证：方程总有两个实数根. （2）若方程的两实数根为x1 ，x2 满足x1x2 = x1 + x2 2，求k的值． 16．（本小题满分8分） 2023年，成都举办了世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会，某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有 人； （2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为 ； （3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 17.（本小题满分10分） 一块直角三角形木板的面积为1.5m2，一条直角边AB为1.5m，怎样才能把它加工成一个无拼接的面积最大的正方形桌面？甲、乙两位木匠的加工方法如图所示，请你用所学的知识说明哪位木匠的方法符合要求（加工损耗不计，计算结果中的分数可保留） 18．（本小题满分10分） 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，边AB＝10，对角线BD＝16． （1）求菱形ABCD的面积； （2）过点O作OE⊥AB于E，交DA延长线于F，求证：OF2＝AF DF． B卷（共50 ... ...
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