4.5.1函数的零点与方程的解课时练习（含解析）2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

4.5.1函数的零点与方程的解 一、选择题 1．函数f (x)＝log3(x－1)－2的零点为(　　) A．10　　 　 B．9　　 C．(10，0)　　 　 D．(9，0) 2．函数f (x)＝－x－2的零点所在的区间为(　　) A．(－3，－2) 　 B．(－2，－1) C．(－1，0) 　 D．(0，1) 3．方程|lg x|＋x－2＝0的解的个数是(　　) A．0 　 B．1 C．2 　 D．3 4．已知f (x)＝2ax－1＋3a，f (0)＜f (1)，且f (x)在(1，2)内存在零点，则实数a的取值范围是(　　) A． 　 B． C． 　 D． 5．(多选)对于函数y＝ax2－x－2a，下列说法中正确的是(　　) A．函数一定有两个零点 B．a>0时，函数一定有两个零点 C．a<0时，函数一定有两个零点 D．函数的零点个数是1或2 6．若一次函数f (x)＝kx＋b有一个零点－2，则函数g(x)＝bx2－kx的图象可能是(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D 7．函数f (x)＝ln x＋2x－5的零点为x0，且x0∈(k，k＋1)，k∈Z，则k＝(　　) A．0 　 B．1 C．2 　 D．3 8．(教材P160复习参考题4T5(3)改编)已知函数f (x)＝2x＋x－4，g(x)＝ex＋x－4，h(x)＝ln x＋x－4的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是(　　) A．a0，f(－2)＝>0， f(－1)＝>0，f(0)＝－1<0，f(1)＝－<0， 有f(－1)f(0)<0，所以f(x)的零点所在的区间为(－1，0)．故选C．] 3．C　[由|lg x|＋x－2＝0，得|lg x|＝2－x， 在同一平面直角坐标系内作出y＝|lg x|与y＝2－x的图象， 如图，两个函数的图象有两个交点，所以方程有两个解． 故选C．] 4．C　[因为f(0)0． 而f(x)在(1，2)内存在零点， 故．故选C．] 5．BCD　[当a＝0时，函数y＝ax2－x－2a有唯一零点，故A不正确； 当a≠0时，由ax2－x－2a＝0，Δ＝1＋8a2>0，可知函数一定有两个零点，故BC正确，所以函数的零点个数是1或2，故D正确．故选BCD．] 6．B　[因为一次函数f(x)＝kx＋b有一个零点－2， 所以－2k＋b＝0(k≠0)，即b＝2k， 对于g(x)＝bx2－kx，令g(x)＝0，则bx2－kx＝0，则x(bx－k)＝0， 即x(2kx－k)＝0，解得x＝0或x＝0.5， 所以g(x)有两个零点，分别为0和0.5，符合题意的只有B选项．] 7．C　[因为f(x)＝ln x＋2x－5在(0，＋∞)上 ... ...