九年级数学人教版 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. 且 D. 2. 若点和点关于原点对称，则的值为（ ） A. 1 B. C. 8 D. 3. 已知二次函数与一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 有5张背面完全相同的卡片，正面写有：①，②，③，④，⑤将卡片背面朝上放置，随机从中抽取一张，则卡片上的函数的图象关于轴对称的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将矩形绕点旋转一定角度得到矩形，使得点恰好落在边上，若，则的长为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 6. 如图，扇形是圆锥侧面展开图，且扇形半径，圆心角，则此圆锥的高（ ） A. B. C. D. 7. 若反比例函数的图象过点，则一次函数的图象过（ ） A. 第一，二，三象限 B. 第一，二，四象限 C. 第二，三，四象限 D. 第一，三，四象限 8. 如图，点的坐标为，与是位似图形，则位似中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 若点，在双曲线上，且，则比较与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 按如下步骤操作：如图，在中，平分．第一步：分别以点，为圆心，大于的长为半径在两侧作弧，交于，两点．第二步：连接，分别交，于点，．第三步：连接，．若，，，则（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 二次函数中与的部分对应值如下表所示，则该函数图像的对称轴是_____． … 0 1 … … … 12. ，，三人各自随机选择甲、乙两个献血站进行爱心献血，则这三个人在同一个献血站献血的概率为 ． 13. 如图，点在上，点，分别在线段和上，和是的两条切线，，．若，则的度数为_____ 14. 如图，的内接三角形是，，，是直径，，则的长为_____ 15. 如图，一次函数（，为常数，）的图像与反比例函数（为常数，且）的图像在第二象限交于点，在第四象限交于点，过点作轴于．那么不等式的解集为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 某校在新冠疫情期间，开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种，为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取人调查学习参与度，数据整理结果如下表（数据分组包含左端值不包含右端值）． 录播 7 直播 6 （1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由． （2）从选择直播的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在及以上的概率是多少？ （3）该校共有名学生接受这两种教学方式，选择“录播”和“直播”的人数之比是，估计参与度在以下的共有多少人 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕原点逆时针方向旋转后得到的． （2）求旋转过程中，点经过路径有多长？线段扫过的图形的面积是多少？ 19. 某超市如果将进价为每件8元的商品按每件10元出售，那么每天可销售200件，现采用提高售价、减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件的售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少20件，若设每件商品的售价定为元． （1）每天的销售量为多少件？（用含的代数式表示） （2）每件售价应定为多少元，才能使每天获得640元的利润，并尽量减少进货量？ 20. 如图，已知抛物线对称轴为直线，且与轴交于点，与轴交于点． （1）求此抛物线的解析式． （2）在抛物线上，若点与点之间有一动点（不与点，点重合），当面积最大时，求此时点的坐标． 21. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b和反比例函数的图象都经过点A（3，m），B（n，-3）． （1）求n的值和一次函数的表达式； （2）不等式的解集是 ． 22. 如图，△ABC和△AED是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点D、E在∠BAC的外部，连结DC， ... ...
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