2025～2026学年度第一学期如皋市磨头初中九年级第一次质量监测 数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.已知是关于的二次函数，其图象经过，则的值为( ▲ ) A. B. C. D. 无法确定 2.二次函数的图象的顶点坐标是(▲ ) A. B. C. D. 3.若将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得抛物线的解析式为( ▲ ) A. B. C. D. 4.已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为( ▲ ) A. B. C. D. 5.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( ▲ ) A. B. 且 C. D. 且 6.如图，半径为的与轴交于点、，则点的横坐标为( ▲ ) A. B. C. D. 第6题 7.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y＝ax2＋bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（▲） A．第9.5秒 B．第10秒 C．第10.5秒 D．第11秒 8.已知二次函数的变量，的部分对应值如表： 根据表中信息，可得一元二次方程的一个近似解的范围是( ) A. B. C. D. 9.如图，正方形的顶点，在抛物线上，点在轴上．若，两点的横坐标分别为，，下列结论正确的是( ▲ ) A. B. C. D. 10.已知点为二次函数的图象上一点，则多项式的最小值为( ▲ ) A. B. C. D. 第9题 第12题 第16题 二、填空题（本大题共6小题，11～12每小题3分，13～16每小题4分，共22分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11.已知点，都在二次函数的图象上若，则的值为 ▲ ． 12.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图，点表示筒车的一个盛水桶．如图，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为 ▲ 13.公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离与时间的函数关系式为，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行 ▲ 米才能停下来． 14.若二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的x与y的部分对应值如下表： x －2 －1 0 1 2 3 y 14 7 2 －1 －2 －1 则当x＝5时，y的值为 ▲ ． 15.已知抛物线，当时，随的增大而减小，则的取值范围是 ▲ ． 16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于（4,0），两点，与轴交于点将抛物线位于点，之间的部分包含端点记为图象，若直线与图象有两个交点，则b= ▲ 的取值范围是 ▲ ． 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题12分 已知二次函数． 求二次函数图象的顶点坐标。； 画出这个二次函数的图象； 当时，直接根据图象写出的取值范围是 ▲ ． ▲▲▲ ▲▲▲ 18.本小题分 如图，直线过轴上的点，且与抛物线交于，两点，点坐标为． 求抛物线的函数表达式； 连接，求出的面积． 当时，请观察图象直接写出的取值范围． ▲▲▲ ▲▲▲ 19.本小题2分 已知二次函数的顶点坐标为，且过点 求这个二次函数的解析式； 点在这个函数图象上吗？ 你能通过左，右平移函数图象，使它过点吗？若能，请写出平移方案． ▲▲▲ ▲▲▲ 20.本小题分如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点． （1）求证：AC＝BD； （2）若大圆的半径R为1 ... ...
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