2024-2025学年河南省郑州市郑东新区数学九年级上学期数学期末试卷(含答案)

2024-2025学年河南省郑州市郑东新区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（　　） A．2x＝1 B． C．y＝﹣x2+3 D．x2﹣3x＝0 2．（3分）如图所示的钢块零件的左视图为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列说法中不正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．菱形既是轴对称图形又是中心对称图形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．正方形的四条边都相等 4．（3分）某公司收益逐年递增，2022年缴税50万元，2024年缴税72万元．若该公司这两年缴税的年平均增长率是x，则年平均增长率满足方程（　　） A．50（1+2x）＝72 B．50（1+x）2＝72 C．72（1﹣x）2＝50 D．72（1+x）2＝50 5．（3分）如图1是装了液体的长方体容器的截面图（数据如图），将容器绕底面一条棱旋转倾斜后，水面恰好接触到容器口的边缘，如图2所示，此时水面宽度AB为（　　） A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm 6．（3分）已知A（0，y1），B（1，y2），C（3，y3）是抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 7．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O，DE⊥AB于点E，F是线段AD的中点，连接OF．若OA＝4，，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，树OD垂直立在地面上，小明在A时测得树的影子ED长为6m，B时又测得该树的影子CD长为4m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度OD长为（　　） A．4m B．5m C． D． 9．（3分）坐落于开封清明上河园中的虹桥是一座抛物线型拱桥，被列为中国十大名桥之一．按如图所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为，正常水位时水面宽AB为16m，当水位上升3m时，水面宽CD为（　　） A．4m B．8m C．10m D．12m 10．（3分）如图1，某科技小组进行野外考察时，利用压力一定时压强与接触面积成反比例关系，通过铺垫木板增大接触面积来达到减小压强的效果，顺利通过了一片烂泥湿地．已知人对木板的压力F（N）与人的质量m（kg）的关系如图2所示，若小明和小亮的质量分别为50kg和70kg，且小明和小亮对木板的压强p（Pa）与木板面积S（m2）的关系如图3所示，点A为反比例函数图象p2上的一个动点，过点A分别作x轴和y轴的垂线，交x轴于点M，交y轴于点N，交另一反比例函数图象p1于点P，过点P作y轴的垂线，垂足为点Q，请你结合以上信息，判断下列说法中不正确的是（　　） A．由图2可知，人对木板的压力与人的质量成正比 B．图3中图象p1表示的是小明对木板的压强与木板面积之间的函数关系 C．当木板面积为0.2m2时，小亮对木板的压强比小明对木板的压强大1000Pa D．四边形ANQP的面积为定值，表示小明、小亮两人对木板的压力相差20N 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）请写出一个顶点在y轴正半轴上的二次函数表达式：　 　． 12．（3分）物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像A′B′，设AB＝18cm，A′B′＝12cm，小孔O到AB的距离为15cm，则小孔O到A′B′的距离为 　 　cm． 13．（3分）一个口袋中装有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，则可估计这个口袋中红球的数量是 　 　． 14．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C，D都在格点上，连接AB，CD交于点P，则tan∠APC＝　 　． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点M是 ... ...