北师大版九年级下册第一章 三角函数单元综合题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版九年级下册三角函数单元综合题 一．选择题（共3小题） 1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作BD⊥AC，垂足为点D，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D．sinA＝cosC 2．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　） A．2 B． C． D． 3．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　） A． B．1 C． D． 二．填空题（共5小题） 4．已知tan（α+15°），则tanα的值为 　 　 ． 5．比较大小：sin40°　 　 cos50°（填“＞”、“＜”或“＝”） 6．在锐角△ABC中，若，则∠C的度数是 　 　 度． 7．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值＝　 　 ，tan∠APD的值＝　 　 ． 8．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为　 　 ． 三．解答题（共18小题） 9．计算： （1）2sin30°+3cos60°﹣4tan45° （2）tan260° 10．计算：4sin30°cos45°tan30°+2sin60° 11．计算：sin45°+cos230°2sin60°． 12．计算：2cos45°tan30°cos30°+sin260°． 13．“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某路段MN上限速60千米小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒，已知∠CBN＝60°，BC＝200米，米． （1）请求出观测点C到公路MN的距离； （2）此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：） 14．黄河楼，位于甘肃省兰州市七里河区黄河沿岸，是兰州市的标志性历史建筑之一，弘扬黄河文化的标志性建筑．如图，某数学兴趣小组测量黄河楼的高度，从点A处测得楼顶C的仰角是37°，由点A向黄河楼前进71.3米到达点B处，由点B处测得楼顶C的仰角是60°．楼底点D与点A，B共线，且CD⊥AB，求黄河楼CD的高．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，） 15．某学习小组计划测量位于郊区的文峰塔的高度，在现场观察研究后，设计了如下测量方案：如图所示，记文峰塔为AB，在周围的平地上选取C，D两点，与点B在同一水平的直线上，在C处用测角仪测出从点E观测点A的仰角∠AEG，测角仪记为CE，把测角仪平移至点D处，测出从点F观测点A的仰角∠AFG，再测出C，D两点的距离和测角仪的高度．已知测量的结果为：∠AEG＝37°，∠AFG＝45°，CD＝11m，CE＝DF＝1m．请根据以上测量数据计算出文峰塔AB的高度．（结果取整数，，，，，，tan45°＝1） 16．综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知CD＝30m，∠DCE＝30°，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°． （1）求DE的长； （2）设塔AB的高度为h（单位：m）； ①用含有h的式子表示线段EA的长（结果保留根号）； ②求塔AB的高度（tan27°取0.5，取1.7，结果取整数）． 17．如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度，且点A，B，C，D，E在同一平面内． （1）求D到BC的距离； （2）求古塔AB的高度．（结果保留根号） 18．儋州市革命英雄纪念碑是海南省革命烈士纪念物保护单位，其建在一定高度的底座（矩形）上，横截面如图所示．某数学小组利用无人机测量纪念碑的高度，测量者在距离底座（CD）9m处的E点（E，D在同一水平线上）垂直升起无人机，当无人机升至F处 ... ...