初中数学北师大版七年级上册 4.3 多边形和圆的初步认识 教学设计

4.3多边形和圆的初步认识（教学设计） 1.教学内容 本课时是北师大版七年级上册第四章基本平面图形，第三节多边形和圆的初步认识，内容为多边形及其相关概念及圆和扇形及其相关概念。 2.内容解析 本节初步认识多边形和圆，为后续学习做铺垫。本节内容包括两部分:一部分是多边形及其相关概念，另一部分是圆和扇形及其相关概念。学生在小学阶段对多边形和圆已有所认识，本节立足于小学阶段的学习基 础，引导学生经历概念的抽象过程，并利用概念解决一些简单问题。 基于以上分析，确定本节课的教学重点为从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。 （1）经历从现实世界中抽象出多边形、圆的有关概念的过程，发展抽象能力。 （2）结合实例了解多边形、正多边形、圆、扇形。 （3）能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 （4）在活动中发展有条理的思考和表达能力。 2.目标解析 （1）多边形和圆是常见的几何图形，也是“图形与几何”领域研究的主要对象，其中正多边形和圆应用广泛，本节初步认识多边形和圆，为后续相关内容的学习奠定基础。 （2）本课时的主要任务是学生在小学对多边形和圆的认识基础上，以现实生活中的大量实例为素材，抽象出多边形和圆，认识多边形的构成要素，以及正多边形、圆和扇形及其相关概念，探究多边形和圆的基本性质并解决一些简单问题。结合实例了解多边形、正多边形、圆、扇形。能根据扇形和圆的关系求扇形圆心角的度数。经历从现实世界中抽象出多边形、圆的有关概念的过程，发展抽象能力。 （3）让学生联系生活中的角，在活动中发展有条理的思考和表达能力，从而提高学习数学的兴趣，关注学生空间观念和抽象能力的形成，感悟用数学眼光观察现实世界的意义，积累数学活动经验。 学生在小学阶段已经对多边形和圆有了感性的认识，但对多边形和圆的概念及其相关性质缺乏较为系统、深刻、抽象的理解。七年级学生的数学思考能力、抽象能力及使用数学语言符号语言表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，事实上，这些也是我们希望让学生在学习活动中能够得到发展的方面。在本章前面几节中，学生学习了线段和角的相关知识，初步具备观察、分析、概括等能力，为多边形和圆的学习奠定了知识基础。由于这些图形在日常生活中比较常见，学生通过情境能从生活中抽象出基本图形。通过观察，学生能理解多边形、正多边形、圆、扇形的相关概念。求圆心角的度数和扇形的面积是学生没有学过的，但思维难度小，学生能通过整体与部分的关系来进行学习。教师要充分挖掘和利用现实生活中与多边形、圆、扇形密切相关的现实背景，激发学生的学习兴趣。 基于以上分析，确立本节课的教学难点为感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。 创设情景，引入新课 观察图4-31，你能发现哪些熟悉的平面图形 与同伴进行交流。 （活动方法：学生通过对大量熟悉的平面图形的观察、比较、分析，描述多边形的特征，抽象概括出多边形的概念，这些实物给我们角的印象与线段一样，角也是一种基本的几何图形。） (设计意图：通过学生熟悉的情境，引入新课，激发学生兴趣，明确本节课学习的内容和方法。) 探究点1　多边形再认识 活动：学生画出看到的多边形，通过分析三角形、四边形、五边形的共同特征，抽象出一般多边形的概念，并结合具体图形认识多边形的边、顶点、对角线等相关概念，从具体到一般，最后解决下面“尝试·思考”的问题。 尝试·思考 问题：请你画出看到的多边形，你能给出多边形的定义吗 追问1:三角形、四边形、五边形的共同特征是什么 三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平 ... ...