5.2.3 认识函数 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 上学期 课题 5.2.3 认识函数 教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 -出卷网-：浙江教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.会分析实际问题中的函数图象问题； 2.会根据函数的图象直观反映函数的性质和变量的变化趋势； 课前学习任务 复习引入 思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？ 课上学习任务 【学习任务一】 把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫作这个函数的图象(graph)。函数的图象能直观地反映函数的性质和变量的变化趋势，是研究和处理有关函数问题的重要工具。 【学习任务二】 例4某游泳池换水，在上午9:00打开排水口开始排水，排水口的排水速度保持不变，其间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在12:00全部排完。游泳池内的水量Q(m3)是排水时间t(h)的函数，函数图象如图5-6所示。根据图象回答下列问题。 (1)开始排水前，游泳池内的水量有多少？ (2)几时该游泳池开始暂停排水进行清洗？暂停排水时间有多长？ (3)排水口的排水速度是多少？暂停排水时游泳池内还剩多少水量？ 【学习任务三】 例5某校八年级组织了一场趣味运动会，其中“背夹球竞走”项目的规则是:每组选出男、女同学各一名，背靠背中间夹一个气球，在直道上侧身走完规定的路程，气球不能落地。若途中气球掉落，须捡回并在掉落处继续前行。用时少者胜。甲、乙两组参加比赛，结果甲组在途中掉了球，乙组则顺利走完全程。 图5-7反映了比赛过程中，两组同学距离出发点的距离y(m)与比赛时间(s)的函数关系。 根据函数图象，回答下列问题: 这项比赛的总路程是多少？ (2)哪一组同学获胜？ (3)线段AB表示的实际意义是什么？ (4)比赛途中两组同学相遇了几次？在哪个时间段内他们第一次相遇？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1. 国庆长假的某一天，小颖全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离(千米)与时间(时)之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是(　　) A．景点距离小颖的家180千米 B．小颖到家的时间为17时 C．小汽车往返速度相同 D．10时至14时小汽车没有行驶 选做题： 【综合拓展类作业】 3. 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上. 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家. 下图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系. （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间 （2）小明吃早餐用了多少时间？ （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ 【知识技能类作业】 必做题： 选做题： 2.八年级 (2) 班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组. 甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车. 已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s (km) 和行驶时间 t (min) 之间的函数关系如图所示： 给出下列说法： ① 学校到景点的路程为 55 km； ② 甲组在途中停留了 5 min； ③ 甲、乙两组同时到达景点. 根据图象信息，以上说法正确的有 _____. 【综合拓展类作业】 3. 节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水.用可以显示水量的容器做如图①的试验，并根据试验数据绘制出如图②的容器内盛水W(L)与滴水时间t(h)的函数图象，结合图象解答下列问题． (1)容器内原有水多少升？ (2)上午有4个小时水龙头关闭不严，请你计算容器内会显示水量多少升？ 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...