5.2.2 认识函数 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 上学期 课题 5.2.2 认识函数 教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 -出卷网-：浙江教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.会列简单实际问题中的函数解析式； 2.会根据函数解析式，已知自变量的值，求相应的函数值；或已知函数值，求相应自变量的值； 3.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围. 课前学习任务 复习引入 1.函数的定义 2.函数的表示方法 课上学习任务 【学习任务一】 问题1 求下列函数自变量的取值范围. 问题2 儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为_____, 其中人数x的取值范围是_____. y= 2x x为正整数 求自变量的取值范围时,还要注意什么 ②符合实际意义. 【学习任务二】 【学习任务三】 例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为y, 腰AB长为x,求:(1)y关于x的函数解析式; (2)自变量x的取值范围; (3)腰长AB=3时,底边的长. 归纳：要求y关于x的函数解析式， 可先得到函数与自变量之间的等式， 再解出函数关于自变量的解析式 函数的三类基本问题： ①求解析式 ②求自变量的取值范围 ③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值 例2、游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米. (1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围; (2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米 (3)放完游泳池内全部水需要多少时间 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ） A. y＝180－2x（x可为全体实数） B. y＝180－2x（0≤x≤90） C. y＝180－2x （0＜x＜90） D. y＝180－ （0＜x＜90） C 2.如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m，则鸡场的面积y(m2)与宽x(m)的函数关系式为_____,自变量的x取值范围为_____. 选做题： 3.求下列自变量的取值范围． 【综合拓展类作业】 4.已知两邻边不相等的长方形的周长为24cm，设相邻两边中，较短的一边长为ycm，较长的一边长为xcm． （1）求y关于x的函数解析式； （2）求自变量x的取值范围； （3）当较短边长为4cm时，求较长边的长． 【知识技能类作业】 必做题： 1.如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S＝π(R2－36)，那么R的取值范围为（ ） A.全体实数 B.全体正实数 C.全体非负实数 D.所有大于6的实数 选做题： 2.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应交水费为y元． (1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式； (2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？ 【综合拓展类作业】 3.某市出租车起步价是10元(路程小于或等于3千米)。超过3千米每增加1千米加收1.5元。 (1)你能写出出租车车费y (元)与行程(千米)之间的函数关系式吗？ (2)李老师乘车8千米，应付多少车费？ (3)李老师若应付车费28元，那么它乘车多少千米？ 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...