北师大九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元高频题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元高频题 一．选择题（共8小题） 1．如果α是锐角，且sinα，那么cos（90°﹣α）的值为（　　） A． B． C． D． 2．在△ABC中，若角A，B满足|cosA|+（1﹣tanB）2＝0，则∠C的大小是（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 3．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　） A． B．1 C． D． 4．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（　　） A．cos43°＞cos16°＞sin30° B．cos16°＞sin30°＞cos43° C．cos16°＞cos43°＞sin30° D．cos43°＞sin30°＞cos16° 5．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是（　　） A．msin35° B．mcos35° C． D． 6．如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（　　）km． A．30+30 B．30+10 C．10+30 D．30 7．计算：cos245°+sin245°＝（　　） A． B．1 C． D． 8．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为（　　）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A．5.1米 B．6.3米 C．7.1米 D．9.2米 二．填空题（共4小题） 9．如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为 　 　 ． 10．若tan（x+10°）＝1，则锐角x的度数为　 　 ． 11．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值＝　 　 ，tan∠APD的值＝　 　 ． 12．规定sin（α﹣β）＝sinα cosβ﹣cosα sinβ，则sin15°＝　 　 ． 三．解答题（共15小题） 13．计算： （1）2sin30°+3tan45°﹣2cos60°； （2）2． 14．计算： （1）2sin30°+3cos60°﹣4tan45° （2）tan260° 15．计算：（﹣4）﹣12cos30°． 16．如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 17．如图，AD是△ABC的中线，tanB，cosC，AC．求： （1）BC的长； （2）∠ADC的正弦值． 18．2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是8km，仰角为30°；10s后飞船到达B处，此时测得仰角为45°． （1）求点A离地面的高度AO； （2）求飞船从A处到B处的平均速度．（结果精确到0.1km/s，参考数据：1.73） 19．如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i：3．若新坡角外需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：1.414，1.732） 20．综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知CD＝30m，∠DCE＝30°，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°． （1）求DE的长； （2）设塔AB的高度为h（单位：m）； ①用含有h的式子表示线段EA的长（结果保留 ... ...