湘教版九年级下册第2章 圆 单元测试（含答案）

湘教版九年级下第2章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则扇形的弧长为（　　） A． B．π C． D．π 2．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠CAB=40°，则∠ADC的度数为（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 3．如图，在⊙O中，CD是垂直于直径AB的弦，垂足为E，若∠ABC=22.5°，OC=6，则弦CD的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（　　） A．156° B．78° C．39° D．24° 5．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠C=110°，则∠A的度数为（　　） A．55° B．60° C．70° D．80° 6．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=80°，则∠ABC的度数为（　　） A．20° B．40° C．50° D．80° 7．如图，在⊙O中，AB为直径，C，D为圆上的点，若∠CDB=54°，则∠CBA的大小为（　　） A．36° B．39° C．40° D．49° 8．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB=6，BC=3，则∠BDC的大小是（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACD是它的一个外角，若∠ACD=75°，则∠AOB的度数为（　　） A．150° B．145° C．135° D．75° 10．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 11．如图，在⊙O中，直径AB=10，CD⊥AB于点E，CD=8．点F是弧BC上动点，且与点B、C不重合，P是直径AB上的动点，设m=PC+PF，则m的取值范围是（　　） A．8＜m≤4 B．4＜m≤10 C．8＜m＜8 D．6＜m＜10 12．已知点A，B，C在⊙O上，∠BAC=30°，OD⊥AC，BC=2，则△CBD面积的最大值为（　　） A． B． C． D．2+ 二．填空题（共5小题） 13．如图，有一圆弧形桥拱，已知圆弧所在圆的半径OA=5m,桥拱的跨度AB=8m,则拱高CD为 _____． 14．如图，CD是⊙O的直径，点A、B在⊙O上．若，∠AOC=36°，则∠D的度数是 _____． 15．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠ACB=35°，则∠OBA的大小是 _____． 16．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD的交点为E，AC∥OD．若∠BCE=65°，则∠B= _____°． 17．如图，已知AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，过点F作⊙O的切线交AB的延长线于点D，G为BE的中点，连接FG．若∠D=30°，，则⊙O的半径是 _____，= _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BD为直径的半圆交BC于点F，点E是边AC和半圆的公共点，且满足DE=EF． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若∠A=30°，AB=9，求BF的长度． 19．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C， （1）若∠ADE=28°，求∠C的度数； （2）若AC=6，CE=3，求⊙O半径的长． 20．如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD． （1）求证：OP⊥CD； （2）连接AD，BC，若∠DAB=50°，∠CBA=70°，OA=2，求OP的长． 21．如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠BAE． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若，BD=5，求AC的长． 22．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作弦CD⊥AB于点E，点F是弧BD上一点，连接OF，AF交CD于点H，过点F作直线交CD的延长线于M，交AB的延长线于点G，且FM=HM， （1）求证：MG是⊙O的切线； （2）若； ①求HE的长； ②求AG的长． 湘教版九年级下第2章 圆 单元测试 (参考答案) 一．选择题（共12小题） 1、D 2、B 3、B 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、A 10、D 11、C 12、C 二．填空题（共5小题） 13、2m； 14、18°； 15、55°； 16、40； 17、4；； 三．解答题（共5小题） 18、（1 ... ...